52. — 1894* 
SUR LES ÉPIGRAMMES ARITHMÉTIQUES 
DE L’ANTHOLOGIE PALATINE 
Le livre XIV de l’Anthologie palatine comprend, à première 
vue, deux séries distinctes d’épigrammes arithmétiques. 
Sans rien préjuger sur les auteurs de ces épigrammes, on peut 
désigner la première série sous le nom de Socrate, d’après le 
lemme SwxpaTcuç qui suit immédiatement l’intitulé du livre, la 
seconde sous le nom de Métrodore, d’après l’inscription MvjTpoow- 
pou km^pd^ciza, ¿pi0|XY)Tix,a, qui la précède. Pour abréger, je dirai les 
séries S et M. 
La série S n’est pas continue; elle est interrompue par des 
énigmes. Les énoncés versifiés de problèmes arithmétiques cor 
respondent aux numéros suivants 1 : 
1 A, 2 A, 3 A, 4 A, 6 B, 7 G, 11 D, 12 D, i3 D, 48 D, 49 D, 
5o A', 5i D. 
1. Ces numéros sont ceux de l’édition [Didot, qui correspondent aux nota 
tions du manuscrit. Pour faciliter les observations qui suivront, je fais suivre 
chaque numéro d’une lettre indiquant le type du problème : 
A. L’inconnue est égale à la somme de certaines de ses parties aliquotes 
plus un nombre donné. Ainsi dans le problème i A, l’inconnue (28) est égale 
à la somme de sa moitié, de son quart, de son septième, plus le nombre 3. 
B. Problèmes revenant au partage d’un nombre donné en deux parties pro 
portionnelles à des nombres donnés. 
C. Problème des fontaines qui remplissent séparément un bassin en des