MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY. 
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Remarque [*]. — Soit A = a 2 + r un nombre non carré 
parfait, a une valeur approchée de la racine, r positif ou négatif. 
Héron enseigne à prendre pour /A la valeur approchée 
qui, comme on sait, explique à peu près le tiers des 25 racines 
non exactes de la collection héronienne (a étant supposé entier). 
Gomme second degré d’approximation, il enseigne de prendre 
C’est également le procédé connu de Barlaam et de Nicolas Rhab- 
das 2 au quatorzième siècle ; l’antiquité de ce procédé est donc 
démontrée. Mais comme aucune des racines non exactes de la 
collection héronienne ne paraît être donnée directement par un 
calcul de ce genre, le problème que soulèvent ces racines pour 
le second degré d’approximation reste entier. 
[1. On a omis ici une remarque identique à celle de la p. 454-] 
2. Voir Notices et extraits des Manuscrits, XXXII, 1886 : Lettre de 
Rhabdas à Tsavoukhe, 7, 8, 9, 10, 11 [plus loin, t. IV, n° 4J- 
(Extrait de la Zeitschrift für Mathematik und Physik, t. XXXIX, 
1894, pp. i3-i5.)