55. SUR THÉON DE SMYRNE. 
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xôv ÔewpïipwcTcov irapooWtv, âpiÔpaiTUtwv те zal у.оиамм x.x.1 yecop.eTptzüv 
tüv те хата <TTepeop,STp£av xat, acxpovopiav (I, 1 ; H, 1 ; D, 3, 1Д-15) 1 . 
Mais quand il revient un peu plus loin sur le plan de son ouvrage 
(I, 1 ; H, 16 ; D, 24, i3 suiv.), il déclare que son lecteur doit avoir 
reçu renseignement élémentaire de la géométrie : ¡¿ahcra. pùv oùv 
урт] tov [¿éllovra olç... 7ip.eîç 7rapa&w(îop.ev... evxeu^exôai iïia yoùiv tyîç irpwTYiç 
ypap.p.MÔiç (TTOiyetwaew; xeywpvixévai. Notez la différence technique 
entre уралит)' et уемр-етроо]' ; Théon conçoit la géométrie comme 
une science abstraite à laquelle les figures euclidiennes ne sont 
pas essentielles, et comme, dans la section arithmétique, il parle 
longuement des nombres figurés, tant plans que solides, il croyait 
sans doute remplir suffisamment ses promesses pour la géométrie 
et la stéréométrie. Il marque d’ailleurs expressément qu’après 
l’arithmétique, il traitera de la musique ; après avoir terminé ce 
second sujet, il annonce qu’il passe immédiatement à l’astronomie. 
A la fin de l’ouvrage, tel qu’il nous est parvenu, Théon nous dit 
enfin qu’il ne lui reste à parler que de l’harmonie dans le monde 
(•h àppiovîx ev xoapLw) qu’il a réservée pour couronner l’ensemble. Il 
n’y a donc aucun endroit où l’on puisse placer une section sur la 
géométrie et la stéréométrie et, sous ce rapport au moins, l’ou 
vrage n’a pas été mutilé quand il a été coupé en deux. 
Au contraire, il semble bien, à première vue, d’après ce que je 
viens de dire, qu’il manque une suite de chapitres consacrés à 
l’harmonie dans le monde ; d’autre part, la seconde section, sur 
la musique, présente, d’après sa composition actuelle, une 
incohérence frappante que M. Dupuis n’a pas manqué de 
signaler. 
1. Je cite en chiffres romains la section, puis en chiffres arabes le chapitre 
d’après les éditions de Boulliau ou de Th.-H. Martin; sous la lettre H, la 
page de l’édition critique de Hiller (Leipzig, Teubner, 1878); sous la lettre D, 
la page et la ligne de l’édition de M. Dupuis.