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MÉMOIRES SCIENTIFIQUES DE PAUL TANNERY.
teur byzantin, sauf la dernière, car il appelle cxaToiva les paral
lélépipèdes dont les trois côtés sont inégaux (II, 54; H, 113 ;
D, 186, i4). Ce terme est emprunté à Nicomaque; le Théon au
thentique (en parlant des nombres figurés, I, 29; H, 4 1 ; D, 70, 3)
dit (jcopuaxoi ; le pseudo-Héron, crcpnvicxoç ou (Boopdaxoç, mot que, du
reste, Nicomaque connaît également.
Ainsi la première moitié de l’ouvrage de Théon a subi un rema
niement lorsqu’elle a été séparée de la partie astronomique; pour
la compléter eu égard aux besoins du public de son temps, l’ar
rangeur byzantin l’a augmentée d’une ou deux pages de défini
tions géométriques et il les a placées sous le titre тгер1 syvipwn-wv,
après un texte où ce mot se trouvait bien, mais dans lequel Théon
disait expressément qu’il n’allait pas aborder cette matière.
Je n’hésite pas à attribuer au même arrangeur les derniers
chapitres de la seconde section, sauf la phrase finale : тосита pùv...
хат’ ácTpovopJav qui indiquait la transition à la section suivante et
qui peut être replacée à la suite du chapitre 62.
Dans ces derniers chapitres, le texte revient sur les propor
tions, pour les traiter àxptêeVrepov. L’arrangeur, qui possédait du
reste une réelle compétence, se sera fatigué de copier des défini
tions de géométrie et, réfléchissant que Théon n’avait nullement
donné sur la question des proportions les mêmes développements
que Nicomaque, il aura jugé à propos de compléter également
sous ce rapport l’ouvrage qu’il avait commencé à remanier. Toute
cette partie, en effet, peut aisément avoir été composée par un
auteur familier avec Nicomaque ; elle ne présente aucune de ces
citations de sources qui caractérisent Théon; enfin, l’introduction
de la construction géométrique de la moyenne proportionnelle est
étrangère aux habitudes des arithméticiens de l’antiquité. L’inter
polation n’est pas aussi visible que celle du chapitre irepl cyr^óí-
twv, mais elle est rendue d’autant plus probable qu’il s’agit d’un
