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GEOMETRIA (Teo) ¡¿expia). 
I. — Géométrie théorique. 
Dès le milieu du cinquième siècle avant notre ère, Hippocrate 
de Ghios enseignait à Athènes la géométrie et obtenait de ses 
élèves une rémunération suffisante. Un important fragment d’un 
écrit de cet Hippocrate 1 nous atteste que dès lors l’enseignement 
avait revêtu la forme devenue traditionnelle après Euclide, et que, 
quoique présentant sans doute des lacunes sensibles, les connais 
sances géométriques dépassaient déjà le niveau élémentaire pro 
prement dit. Les problèmes dont la solution rigoureuse est im 
possible avec la règle et le compas commencent d’ailleurs à être 
agités dès cette époque et ils deviennent bientôt assez célèbres, 
même dans le grand public, pour qu’Euripide 1 2 fasse allusion à 
la duplication du cube, Aristophane 3 , à propos de Méton, à la 
quadrature du cercle. 
Gomment la science était-elle parvenue à cet âge déjà adulte? 
1. Conservé, d’après Eudème de Rhodes, par Simplicius, Comm. in 
Anstot. Phys., éd. Diels, I, pp. 61-68. 
2. Valckenar, Diatribe in Eurip., p. 210. 
3. Aves, ioo5.