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avoir été de bonne heure assez compliquées pour demander un 
tracé d’épure. Il est infiniment probable :d’un autre côté que, 
malgré l’apparence purement théorique de nombre des solutions 
anciennes que nous possédons du problème de la duplication du 
cube, l’origine de cette célèbre question a été un desideratum 
de la pratique, et fait supposer dès lors l’habitude de construc 
tions géométriques rigoureuses, puisque, par le calcul, on pou 
vait sans la moindre difficulté obtenir toute l'approximation 
désirable. Lorsque l’on voit d’autre part des solutions géomé 
triques du même problème insérées dans des ouvrages de Phiion 
ou de Héron destinés aux gnyavucoi (constructeurs) 1 , on ne peut 
douter qu’elles aient été mises réellement en pratique. 
L’invention de la quadratrice (Terpotyotm^ouca) qui remonte aussi 
au cinquième siècle avant notre ère (Hippias d’Elis) conduit à la 
même conclusion 1 2 . Cette fois, il s’agit d’une courbe destinée à 
résoudre moins le problème de la quadrature du cercle, comme 
l’indiquerait son nom, que celui de la division de l’angle en un 
nombre donné quelconque de parties égales. Cette courbe pou 
vait être tracée par points et taillée suivant un patron pour ser 
vir, comme nous employons aujourd’hui le rapporteur, au même 
but. 
Quant aux sections coniques, nous n’avons pas de preuves 
de la construction d’un appareil (^taëviTviç) pour les tracer d’un 
mouvement continu avant Isidore de Milet qui, au moins pour la 
parabole, imagina un tel instrument 3 . Si nous pouvons constater 
d'autre part dans Proclus la connaissance antérieure de théorè 
mes pouvant être appliqués à la construction de l’ellipse 4 , il n’en 
1. Mathematici ueteres, éd. Thévenot. 
2. Proclus, In Eucl., 73. 
3. Eutoc., In Arch., p. 98. 
4- Procl., In Eucl., 29.