123 
cos 0 
cos 1 
_ l + i 
i; 
sin 0 = 
l — l 
2 i 
i + i 
l 
i — i 
= 0; sin 1 
0; 
i + i 
cos 2 
_-! + (-!) 
Sill 
2 i 2 i 
1 ( 1) 
= i; 
2 i 
= 0, 
8) Sei a = x+y- ß=x~-y- = ^-J- = y- 
dann ist: 
cos a -f cos ß = 2 cos x cos y = 2 cos • cos “ ; 
cos ß — cos a = 2 sin # sin y — 2 sin — ^ • sin 
sin a + sin ß = 2 sin x cos y = 2 sin - P . cos ; 
sin a — sin ß = 2 cos a? sin y = 2 cos —^ • sin ß • 
Einige Formeln von den Winkeln des Dreiecks. —159. 
1) « + ß + y = 2. 
sina +- sin ß + sin y — sin a + sin ß + sin (2 — a — ß) 
= i“ -r tt + -rc* -r* + “+ß 
2 i 
i a -r a + */» - i~ß - i~ <« + /*> + ,<« + /» 
2 i 
= (»“ + 1) (fl* + 1) — (»— g + 1) (>—/*' + 1) 
2 i « 
2 i 
F + D (^ + 1) (i“ + ^ - l) 
a ß a + ß 
/ ü _ «\ / _ £\ / «4+ «+A 
V + i 2 J V; 2 + * V Vi 2 2 J 
(*“ + l)(fl* + l)(i tt +/*-i) 
2 i . i“ + / i 
. « p 
= 4 • cos — cos — 
2 i 
a +ß ! 
„• 2 „-2 
-2 + « + /? _ a + ß 
+ * 
, a ß 1 
— 4 cos — cos +- 
22 -<j 
— 2 + a+£ 2 — a — ß 
= 4 cos cos — : 
(- 
j a ß y 
4 cos — cos ~~ cos ' 
U U u