Um die übrigen Bestimmungsweisen einer Ebene zu for- 38. 
muliren, setzen wir in der Formel: 
a -f- b — 5t 
a -f- A für a 
und b -f- B für b, a 
wobei A auf a und B auf b 
liegt; so folgt: 
a b -f- {A -(- B) = "5t > 
oder, wenn ' 
A + B — c ist: 
a b c ■ 
d. h.: wenn zwei Geraden a und b in derselben Ebene liegen, 
so liegt jede Gerade c, welche zivei beliebige Punkte A und B 
auf a .und b verbindet, ebenfalls in dieser Ebene. 
Wenn iii an 
a -f- b -J- c = 
b-\-c = %, 
oder: b -{- A -f- B = %, 
oder, da b -f- B — b ist: 
b _|_ A = 51, 
welches der Ausdruck für die zweite Bestimmung der Ebene ist. 
Setzt man noch: 
b = B + D, 
so erhält man: , , TJ . nr 
A -f- h -J- JJ =‘ül 
als dritte Bestimmung der Ebene. 
so ist auch: 
Grössen im Gebiete der Ebene. 
a) Einzelne Grössen. 
A. Abgeleitet aus einer beweglichen Geraden. 
5t. Grössen, durch Schiebung einer Geraden erzeugt. 
1. Bewegung einer Geraden. 
Ein von zwei Geraden mit verschiedener Lage einge-39. 
schlossener Theil der Ebene heisst Ebenenstreifen. Seine 
Grösse ist unbestimmt; denn da die Gerade nicht begrenzt 
ist, so ist auch ein durch ihre Bewegung erzeugtes Gebilde 
nicht vollkommen begrenzt.