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rückt, 2. in eine Bewegung von C nach B, welche diejenige 
Strecke erzeugt, um welche die Gerade ihre Lage ändert. 
Da nun die Lagenänderung einer Geraden allemal durch 
diejenige eines Punktes auf ihr bestimmt wird, so ergiebt 
sich Folgendes: 
1) Die Strecke (A — B) stellt die doppelte Bewegung 
dar, welche die Gerade erleidet, wenn A nach B rückt. 
2) Die Strecke (A — C) ist diejenige, um welche die 
Gerade in ihrer eigenen Richtung fortrückt. 
3) Und es ist die Strecke (G — B) diejenige, welche die 
einartige Bewegung der Geraden ausdrückt. 
Die Strecke (G — B) heisst die Entfernung der beiden 
Geraden. 
Bezeichnen wir den Lagenunterschied der beiden Ge 
raden (a) und (b) mit (a) — (b), so ist 
(a) — (b) = (C — B) = a 
als Ausdruck des Gesetzes 3). — Hieraus folgt: 
(«) = (b) -f- a ; b = (a) — a\ 
d. h.: durch eine Parallele und die Entfernung von ihr ist 
die andere bestimmt. 
Die Strecke (C — B) bezeichnet auch die Entfernung 
des Punktes G von der Geraden (b), und des Punktes B von 
der Geraden (et); denn da 
(«)+'(&) = 9l = (a) + JB, 
so ist auch: 
O) — B = (a) — (b), 
d. h.: eine Parallele (b) ist bestimmt, wenn ein Punkt (B) 
auf ihr, und die andere Parallele (a) gegeben sind. 
Ferner ist 
(a) — B — C — B; 
d. h.: es giebt auf einer Geraden (a) nur einen Punkt G, 
dessen Entfernung von einem äusseren Punkte B gleich der 
Entfernung der Geraden von diesem Punkte ist. 
3. Bewegung einer auf der Geraden liegenden Strecke. 
Aendert eine Strecke a ihre Lage in der Ebene so, dass 42 
sie in a l übergeht, so erleidet der Lagenunterschied ihrer