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Ist insbesondere die erste Bewegung 1 gleich a, die zweite
gleich b, die dritte gleich c, so sind die Parallelogramme
Rauten, und, wenn die Lagenänderungen von a, b, c der
Reihe nach einartig sind, Quadrate. Im letzteren Falle stellt
unsere Formel den Satz des Rythagoras dar.
55. 2) Aufgabe: Zu beweisen, dass die Linien, welche die
Mitten der vier Seiten eines Vierecks der Reihe nach verbin
den, ein Rar allelogramm bilden.
W enn
folglich:
E — F = H — G und E — H — F — G, w. z. b. w.
c) Bewegung eines Parallelogramms auf einer Ebene.
56. Bewegt ein Parallelogramm 91 sich beliebig auf einer
Ebene vorwärts, und ist (a — b) seine Anfangs-, (a, — b { )
seine Endstellung, so erleidet der Lagenunterschied der er
zeugenden Gegenseiten keine Aenderung; also ist