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raden der Ableitung eines Quotienten aus Dividend und Divisor \ 
man kann also sagen: Der Quotient zweier Richtungen ist 
der durch dieselben bestimmte Winkel. In Buchstaben: 
a : b = i n 5 
b : a — 1 : i n — n ). 
Anm. Winkel, die grösser sind als ein gestreckter, heissen convex; 
solche, die kleiner sind: concav. Concave Winkel, die grösser sind als 
ein rechter, heissen stumpf, solche, die kleiner sind: spitz. 
Die beiden Drehungen, durch welche h aus a, und all. 
aus b entsteht, heissen entgegengesetzt, und werden durch die 
entgegengesetzten Zeichen im Exponenten von i unterschie 
den. — Jede Gerade a kann sich hiernach nach zwei ent 
gegengesetzten Seiten um denselben Punkt drehen, und kehrt 
in beiden Fällen in die ursprüngliche Richtung zurück. Von 
der entgegengesetzten Seite der Ebene betrachtet, erscheint 
die zweite Drehung der ersten gleich. 
Folgende Zusammenstellung zeigt die Resultate der beiden 
= a • (—1) = — a ■ l — —-a. 
= a • (-j- i') == —f- a • i = —|— b. 
— a • (-j-1) == -j- a • 1 = -j- a. 
tung b gelangen. 
Sei a . i rn = b der eine, und a . i n = b 
der andere; dann erhält man durch Divi 
sion : 
№*). 
t »* ’ 
d. h.: (entweder 
m — n — 0; m — n 
Drehungen: 
a-i x = b-i () —-j- b. 
• l 1 
a-i~ 1 = a • — 
i 
a-i 2 = b-i ] = — a. 
• 2 1 
, a- t~ z = a- ^ 
a-fi—b-i 2 ——b. 
a-i ä —a-~7T 
i 3 
a-i i = b‘i 3 =-{-a. 
■ A l 
a-i~ i —a ■ -. r 
i 1 
Jede Gerade 
a kann also 
zwei entgegengesetzten Wegen in 
m — n — 4; m = 4 -f- n; 
oder): 
d. h.: 
Umdrehung gleich. 
die absolute Summe der beiden Drehungen ist einer