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beide Entwickelungen parallel. — Für Winkel auf derselben Seite der 
Ebene ist die zweite Betrachtungsweise die übliche, weil dann die Be 
handlung der Winkel derjenigen der Strecken conform ist; für Winkel 
auf entgegengesetzter Seite der Ebene würde sich die erste empfehlen. 
c) Bewegung eines Winkels auf einer Ebene. 
Bewegt ein Winkel i p sich beliebig auf einer Ebene, 81. 
und ist (b : a) seine Anfangs-, b x : a x seine Endstellung, so 
erleidet der Richtungsunterschied seiner Schenkel keine Aen- 
derung; also ist: 
(b : a) = (b x : a x ). 
Hieraus folgt: 
(b : b x ) = (a : a x ) und umgekehrt, 
d. h.: Anfangs- und Endrich- 
tung eines bewegten Winkels 
Wenn Anfangs- und Endrich 
tung eines Winkels sich uni 
drehen sich um gleiche Grössen, gleiche Grössen drehen, so bleibt 
. i ihr Winkel ungeändert. 
Anm. Je nachdem um den Scheitelpunkt des gegebenen Winkels 
beide, oder ein, oder kein Schenkel sich dreht, sind für diese Bewegung 
drei Fälle zu unterscheiden, die jedoch nicht wesentlich verschieden 
sind. Dazu kommt als vierter Fall Lagenänderung der Schenkel.