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d. h.: ein Bogen ist durch seine Endpunkte (A, E) und 
durch den zugehörigen Mittelpunkt genau bestimmt. 
91. Die Verbindungsstrecke der beiden Punkte A und B 
(A — B) heisst Sehne des Bo 
gens und, wenn sie durch den 
Mittelpunkt geht, Durchmesser. 
Das Dreieck der Punkte A, B, 0 
heisst gleichschenklig, (A — B) 
seine Basis, (0 — A) und(0—B) 
seine Schenkel \ der Eckpunkt 0 
seine Spitze. 
Da 
(A—B) = (O—B) — (O—A), 
so ist: 
(A — B) — \0 — B) (1 — i- m ) 
und (B — A) = (0 — A) (1 - i m ). 
Diese Formeln zeigen den Zusammenhang zwischen Sehne, 
Bogen und Radius. 
Hat ein Radius (0 — A) durch Drehung um den Winkel 
i m die Richtung (0 — B) und dann durch Drehung um den 
Winkel i n die Richtung (0 — C) erreicht, so ist: 
p (0 — A) i m = (0 — B); 
/ 0 \ (0-B)i n = (0 — 0); 
folglich: 
(0 — A)i m + n = (0 — C). 
Und, wenn 
m -f- n + p = 4, 
so ist: 
(0 — C) iP = (0 — A). 
Ferner erhalten wir für die drei ein Dreieck bildenden 
Sehnen (A — B), (.B — C), (C — A) folgende Werthe: 
(A — B) = (0 — B) — (0 — A) = (0 — B) (1 - i~”0 
(B—C)=(0-C)—(0 — B) = (0- B) (i n — 1) 
(C — A) = {0 — A) — (0 — C) = (0 — B) (i~ m — i n ), 
oder, wenn wir diese drei Formeln durcheinander dividiren, 
wobei auf der rechten Seite (0 — B) wegfällt: