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Das Dreieck der Punkte A, B, C lieisst: „dem Kreise
einbeschrieben “; die in den Mitten seiner Seiten construirten
Senkrechten schneiden sich im Mittelpunkte des Kreises.
Aus den letzten Formeln folgt noch z. B„ dass
—AD — JL . oder.: b = V— x, X*:
b x 3 5 r J
d. h.: Im gleichschenkligen Dreieck lialbirt eine durch die
Spitze mit der Basis gezogene Parallele die Aussenwinkel an
der Spitze.
Specieller Fall. Ist a = c, d. h. fallen diese .Geraden 96.
zusammen, so liegen A, B, C in derselben Geraden. Dann
aber ist:
d. h. A und C fallen zusammen. Es können also drei Punkte
nicht gleichzeitig auf einer Geraden und einer Kreislinie liegen.
Eine Gerade, welche zwei
Punkte mit einer ‘Kreis
linie gemeinsam hat, heisst
Sccante.
Ferner erhalten wir:
x x — x-,, und:
b . i — — x { ;
d. ln: Fallen die beiden
Durchschnittspwiktc einer
Geraden und eines Krei
ses in einen einzigen zu
sammen, so steht die Ge
rade auf dem durch den
Durchschnittspunkt gezogenen Radius senkrecht.
Eine Gerade, welche nur einen Punkt mit einer Kreis
linie gemeinsam hat, heisst Tangente, und man sagt, sie be
rühre die Kreislinie.
Auch in diesem Falle ist noch c:b = i~ a ', oder a:b — i+
d. h.: Der Winkel zwischen einer Tangente und einer durch
denselben Punkt gehenden Secante ist dem Peripheriewinkel
gleich, welcher zu dem von der Secante abgeschnittenen Bogen
gehört.