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97. Iu dem unter 94. betrachteten speciellen Falle war in 
clem Dreieck der Punkte A, B i} C ein Winkel ein rechter. 
Das Dreieck selbst heisst recht 
winklig, die Strecke (A ■— Bf) 
Hypotenuse, die beiden Strecken 
(B — C) (C — A), (welche auf 
-ä->j den Schenkeln des rechten Win 
kels liegen): Katheten. 
€ 
Aus C=—±^-> folgt: 
d. h.: Im gleichschenkligen Dreieck ist die Verbindungslinie 
der Mittelpunkte eines Schenkels und der Basis dem andern 
Schenkel parallel, und gleich lang mit der Hcdfte des Schen 
kels; oder: Im rechtwinkligen Dreieck ist die Verbindungs 
linie der Mitte der Hypotenuse mit dem Scheitel des rechten 
Winkels gleich lang mit der halben Hypotenuse. 
Ebenso erhält man: 
d. ln: Im gleichschenkligen Dreieck liegen die Mittelpunkte 
der Schenkel mit dem der Höhe in gerader Linie, und der 
letztere ist die Mitte der beiden anderen. 
Wendet man auf das rechtwinklige Dreieck die in 91. 
zwischen den Strecken (A — B), (B—C), (C — A) ent 
wickelten Beziehungen an, indem man darin m = 2 setzt, 
so folgt: 
A — B 
-2 = — jP 
i~ p + 7 i — i~ n 
2 
B — C i n — 1 
1 -i~p i p -1 
Die letzten beiden Werthe des Verhältnisses verwandeln 
sich in den vorhergehenden, wenn man für p seinen Werth 
(2 — n) setzt. 
Die erste Doppelgleichung aber lässt sich in folgende 
Partialgleichungen zerlegen, wenn man 2 a 1 für n setzt: 
B—C = 1 — f _ A — C 1 + i 2 g| < B — C _1 — i 2a ‘ 
B — Ä 
5 A — B~ 
C — A i _p ¿2 «i