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Jj. Drehung um einen ausserhalb der Geraden liegenden Punkt. 
1. Bewegung einer Geraden. 
Wenn auf dem Umfange einer Kreislinie ein Punkt nebst 103. 
der zugehörigen Tangente gegeben ist, und, während der 
Punkt auf der Kreislinie fortschreitet, die Gerade sich so be 
wegt, dass sie stets die zu dem Punkte gehörige Tangente 
bleibt, so sagt man, die Gerade drehe sich um das Centrum 
des Kreises. 
Ist die Gerade bei dieser Bewegung in die ursprüngliche 
Richtung zurückgekehrt, was der Pall ist, wenn der Punkt 
die ganze Kreislinie beschrieben hat, so hat sie selbst die 
ganze Ebene beschrieben, mit Ausnahme der Kreisfläche. 
Man sagt daher, dass die Gerade (in ihren verschiedenen 
Richtungen) die Kreisfläche umhülle. 
Da die Gerade in jeder ihrer Richtungen einen Punkt 
mit der Kreislinie gemeinsam hat, so kann sie ebenso, wie 
der Punkt, für die Kreislinie als erzeugendes Gebilde ange 
sehen werden. 
Anm. Betrachtet man einen Punkt A der Kreislinie als fest, den 
Mittelpunkt als beweglich, so nähert sich auch bei dieser Entstehungs 
weise die Kreislinie, wenn der Mittelpunkt sich ins Unendliche von A 
entfernt, einer Geraden, nämlich der Tangente in A, und, wenn der 
Mittelpunkt sich A bis ins Unendliche nähert, einem Punläe, nämlich 
dem Durchschnittspunkte aller durch A möglichen Geraden. 
Wenn eine Gerade a durch Drehung um einen Punkt 0 104. 
in die Richtung b ge 
kommen ist, so seien 
die Berührungspunkte 
von a und b mit der 
Kreislinie resp. durch 
Aj und 13 1 bezeichnet, 
und die Geraden, auf 
denen die Strecken 
(0 — M,)und(ö — 
liegen, resp. durch a A 
und b v Man hat dann: 
Ct y • X === Qj ^ 
. i — b. 
Da nun a l : a = b t : b, so ist, wie schon bekannt: 
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