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]/a { b — j/a b { ; 
Aber auch, wenn man für a x und a ihre Werthe setzt: 
oder: 
ij/ab — y a 1 b { — m, 
d. h.: Die Halbirungslinie des Winkels der Richtungen (a) 
und (— b) ist mit derjenigen von a i und b x gleich gerichtet. 
Da nun (0 — A { ) i a — (0 — B y ), und, wenn der Schnitt 
punkt von a und b mit C bezeichnet wird, 
{0-AJ + (^-0) + (C- 0) = 0 
ist, ausserdem aber auch: 
(0 - B y ) + (B x - C) + (C- 0) = 0, 
so sind die Dreiecke der Punkte (OA i C) und (OB { C) sym 
metrisch; denn «j : b l = a : b-, oder, wenn a v i a = b ly so ist 
a . i a ~ 2 = — b; also: 
(0 — A x )i* + (Aj — C) + (0— 0) = 0. 
Also geht die Halbirungslinie des Winkels a : (— b) 
durch den Mittelpunkt der Kreislinie, und die Mittelrichtun 
gen zwischen a, (— b) und a l b i fallen in dieselbe Gerade. 
105. Wenn die Gerade b durch weitere Drehung in die Rich 
tung c gekommen ist, und der neue Berührungspunkt ge 
nannt wird, die Durch 
schnittspunkte von c mit b 
und a : A und B\ dann bil 
den die drei Tangenten a, 
r W st 
^ 2 b, c das Dreieck der Punkte 
A, B, C, und nach voriger 
Nr. gehen nun die Halbi- 
rungslinien der Nebenwinkel 
a b c ... , 
von , —, — sammtlich 
b ’ c ’ a 
durch den Punkt 0. Das 
Dreieck der Punkte A, B, C heisst ,,dem Kreise um 
schrieben“. Wählt man auf den Geraden a, b, c die Rich 
tungen anders, so sind im Ganzen 8 = 2.2.2 Combina- 
tionen möglich, nämlich: