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m 
M 
lil 
Die Formeln für X 2 und X, aber lauten jetzt: 
X 0 = 
m n 
C + 
m -f- n 
A j 
X 3 = -5- B + -2- A : 
ä m + n ' m -f n 5 
d. li.: Die Strecke (C—A) wird durch X 2 in demselben 
Verhältnisse getheilt, wie (B— A) durch X 3 , oder: Zwei 
durch einen beliebigen Punkt einer Transverscde (A X,) und 
die zwei Eckpunkte (B, C) gezogene Geraden theilen die Seiten 
(A — B) und (A — C) in gleichem Verhältniss. 
Die letzten beiden Formeln für X lauten: 
X — nB -j- (in -f- n) X 2 ; X = nC -j- (m -j- n) X 3 ; 
d. h.: Die Strecken (B — X 2 ) und (G — X 3 ) werden durch 
X ebenfalls in gleichem Verhältniss gctheilt. 
2) Ist p = m = n, so zeigen die Formeln für X,, X 2 , 
X 3 , dass die drei Geraden (iX,) ; (B X 2 ), (C X 3 ) sämnit- 
lich Transversalen sind; d. h.: Die drei Transversalen eines 
Dreiecks schneiden sich in einem Punkte; oder: Die Ver 
bindungslinie des Durchschnittspunktes zweier Transversalen 
mit der dritten Ecke lialbirt die dritte Seite. 
Die Formeln für X zeigen, dass die drei Transversalen 
durch X im Verhältniss von 1 : 2 gctheilt werden. — Auch 
ist X der Mittelpunkt der drei Punkte A, B, C. 
N- 
m 
m 
Pr 
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