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Vierte Vorlesung. 
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§- 75 
die Bewegung nach der Richtung AR gleichförmig ist. Denn es 
ist AR : FP AE : EM == AG: GQ, folglich ist AF = FP 4 
AG = GQ, wenn matt AE==EM ff|et. Es sind demnach 
die in gleichenZeittheilen zurückgelegten Wege nach denRichtun- 
gen AL, AG einander gleich, wenn nach der Richtung AL solche 
einander gleich sind | und auch umgekehrt» 
§• 74* 
Ass 
Setzet man nun die Geschwindigkeit AE = 
i/.siß/l 
----- x, und AG — y, so tjl x — 
v*\nm 
Siü(/W-{-/l) * 
und y — —-f———. Es ist nähmlich v : x : y 
' sin (rn-\-n) 
— sin : sin« : sin«x so wie im §» 69. Setzet 
man über dieses m -j- n = 90*, so ist x = v. cos/«, 
und f = v . sin m, oder x — V » sin n , und 
y =— « . cos n. 
Wenn man umgekehrt weiß, daß der Körper M nach 
der Richtung AL mit der Geschwindigkeit AF =r x, und 
nach der Richtung AG mit der Geschwindigkeit AG = y 
fortgehe, deren Neigungswinkel m -f- « = <p ebenfalls be 
kannt ist, so ist seine eigentliche Geschwindigkeit v = 
V Qx* y* -\-2xycos<p) , und die Richtung seiner wirk 
lichen Bewegung ist gegen AL unter einem Winkel m ge- 
jKsin0 
x-\-y. cos(p 
finden laßt. Man kann die eigentliche Geschwindigkeit (die 
mittlere Geschwindigkeit) und Richtung des bewegten Kör 
pers aus den Seitengeschwindigkeiten und ihren Richtungen 
auch durch die Verzeichnung eines Parallelogramms bestim 
men. Setzet man nun <£=-90° , so i(f v = V { x *-\-y v )i 
Y 
und taug m ~z —. 
neigt, der sich aus der Gleichung taug m