f* 
Die schiefe Ebene. 
pa* 
m 
16b*0u* Qcl' . q a 
— oder « 3 ~ * r*. <£$ sey ferner 
9 a* i i6£*g- i6£*g- 
= ?, so i(l a 3 =<7 .jr*. Die krumme Linie ist daher 
offenbar eme kubische Parabel, bey der A der Sch »Nh 
die Achse die Absttfsen - Linie, und der Parameter 
Fi*. 
25. 
9« 
ist. 
i6y-g 
Auch der Druck r gegen die krumme Linie AMC tu 
jedem Puncte derselben laßt sich bestnnmen. Er ist nadm« 
lich in dem Puncte iVL vermöge z. 91, der senkrechte Druck 
qAy q<\y 
r~q, cos MmR, oder r — — . 
di c^'+dj-'y 
§. 103. 
Aufgabe. Die Dauerzeit des Falles in der Cy- 
cloide zu finden. 
Auflöf. Es sey (Fig. 26.) des Erzeugungskreises 
Halbmesser *AB — der schwere Körper werde auf der 
Cycloide CMA in D in der Erhöhung AE —b aUSgelassen, 
in der Zeit t lege derselbe den Bogen DM == s zurück. 
Ferner sey AP — x, FM == jr, so iß PM =ss PQ 
* 
--j- QM == PQ ff- AQ, nähmlich y ss (2rx—^x*)* 
ff- r.arc sin 
4 \5 
(2rx—x ) 
für den ganzen Sinus =2 1 
dy — da; (2rx“ t — i) r , und Mm dj — Cdo^-j-dj 3 )* 
= dor\/ 2rx~ T . Setzet man nun in M des bewegten Kör 
pers Geschwindigkeit-v, so t|ti>==V 4g.&P~ \ 4g(& ~x')* 
d/ — da; x (jtrx~ x ) 
Es ist ab» dt---, folglich ist ät = — 
(es muß hier das Zeichen — geseyet werden, weil r 
abnimmt, wenn x wachst und umgekehrt. Daraus 
folgt t 
zss _ r* r |XA (P“* x ) T -f- Const. 
M % Mhm- 
26.