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Das Gleichgewicht an den Maschinen. 237
solchen Falle, wo/auf sich alle Einrichtungen der Schraube £ ig*
zurückführen lassen, kann man sich nun vorstellen, daß der 74*
Druck der Last Q über die Schraubcngange der Mutter«
schraube nach einer zur Achse der Spindel parallelen Rich-
g gleichförmig vertheilet sey, so daß auf einen sehr klei
dn Theil mr (Fig. 70.) eines Schraubenganges der Mutt
1
verschraube der Theil — Q der Last Q nach der vertikalen
n
Richtung ina drücket, wenn die Lange aller Schraubengänge
der Mutlerschraube aus n solchen Theilen besteht, deren ei
ner = irr ist. Jeden solchen sehr kleinen (unendlich klei
nen) Theil mr eines Schraubenganges der Mutterschraube
kann man als eine schiefe Ebene ansehen, welche durch rmn
im Durchschnitte vorgestellet ist, nähmlich deren Grundlinie
— ru parallel zu AB, und Höhe^mn parallel zur Achse
ist. Bey federn solchen Theilchenhalt die Kraft ^ nach der
n
i
zu rn parallelen Richtung der Last - Q das Gleichge-
n
wicht, weil der Last Q am Umfange der Spindel nach
der Richtung einer Tangente des Umkreises parallel zu m
das Gleichgewicht hält. Es ist demnach vermöge §. 98.1.
1 1
-P: — Q = rnn : nr, und ferner P : Q — mn: nr.
71 71
Es ist aber auch wegen der Aehnlichkeit der Dreyecke mr: nr
— Ba : AB, wo Ba die Höhe eines Schraubenganges,
und AB den Umfang der Spindel bedeutet; folglich auch
P: Ba:AB, nähmlich die Rraft verhält sich zur
Last im Stande des Gleichgewichts, wie die Höhe sineö
Schraubenganges zum Umfange der Spindel, wenn die
Kraft unmittelbar am Umfange der Spindel nach der Rich
tung einer Tangente des Umkreises wirket.
Wenn man die Höhe eines Schraubenganges — a,
und den Halbmesser 'der Spindeln/-setzet, so muß die
Kraft
