298 Eilfte Vorlesung.
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Rad gar zu v«el Zahne enthafte. Es ist nicht nothwendig,
daß di?ft Factoren alle aus ganzen Zahlen bestehen, sie kön?
neu a-ch angehä-greBrüche bey sch führe», z. B 3Z, 4^,
61 u. f w. Sollte die Z hl, w ich in Factoren zu zer.
legen ist, k.ine schickliche Zerlegung zulaff-r, so kann man
ihr einige wenige Einheiten, und ;war so viele zusetze-', daß
sie sich sodann in schickliche Factoren zerlegen lasse Ist nun
auf diese Art der Nenner in seine Factoren zerleget, so zer-
x
fällt dadurch der Werth des Bruches in so viele Brüche,
als Factoren vorhanden sind, und jeder dieser Brüche H
zum Zähler eine Einheit. Diese Brüche sind die Verhält-
nisse der Zahlen der Triebstecken der eingreifenden G triebe
gegen die Zahlen der Zähne der ergriffenen Räder. Wenn mau
endlich bey jedem dieser Brüche den Zähler und Nenner durch
eine solche Zahl mulripliciret, daß beyde ganze Zahlen werden,
so ist bey jedem solchen Bruche der Zähler die gesuchte Anzahl
der Triebstecken bey dem eingreifenden Getriebe, und der Nen
ner ist die Anzahl der Zähne des davon ergriffenen Rades.
Es sey §. B, von einer Kraft j> === 11 Pfunde eine
Last q = 1000 Pfund mittelst eines Räderwerkes im Gleich
gewichte zu erhalten, so kann man vorläufig den Kurbelbug
A — 18 und den Halbmesser der Welle für die Last a —5
x 18.11 108 i
Zoll setzen, folglich ist -—= .= ——7 —
X 3.1000 5000 2 6
111111 i
-. -— = -.— . —-¿ci— . —; daraus folgen in
5 5? 2 3j 464;
den Zahlern nachstehender Brüche die Producte der Zahlen
der Triebstecken der eiugreifenden Getriebe, und in den Ren
ner» die Producte der Zahlen der Zähne der ergriffenen
12 . 8 . 8
10.10
Räder = —
50.52
oder
10,12
24 . 26 . 32
oder —
60,32
u. f. w. auf unzählige Arten. Weil bey dieser Auf-
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