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Eitfte Vorlesung. 
Fig* ZahlenderTriebsteckenfey , das Product der Zahlen der 
85048 s 
Zahne aber = X, so i(l vermöge §. 170. II, 12: 
1200 
X; folglich 
x 
14400 
X 850481 
Wenn man nun diesen Bruch ohne merklicher Ver 
änderung des Werthes in einen einfacheren verwandelt, so 
x 16 
kann der Bruch---- beybehalten werden, weil sich 
X 945 
Zahler und Nenner in eine gleichgroße Anzahl tauglicher Fak 
toren zerlegen laßt, und das Mondenrad bey einer solchen 
Anordnung in 29 T. 12 St. 45 Min. herumkömmt anstatt 
29 T. »2 St. 44 M. 3 S. so daß der Fehler in dieser 
Zeit nur 57 Sec. beträgt, weil 16 : 945 = 12 : x 
= 29 T° i2 St. 45 Min. sich verhalt. Dieser Bruch 
OC 1Ö ^ 
—- laßt sich in die Faktoren— =—-— zerlegen, 
945 X 00.63 
X 
Es kann daher ein Getrieb von 8 Triebstecken an der Hülse 
des Stundenrades in ein Rad von 60 Zahnen eingreifen ; 
und ein Getrieb von 8 Triebstecken an der Achse dieses Ra 
des greift in das Mondenrad von 63 Zahnen« 
V. Nun stelle man sich vor , daß keiner von den abge 
kürzten Brüchen sich in schickliche Faktoren zerlegen lasse, 
so muß man noch ferner folgendes vornehmen. Man kann 
von den abgekürzten Brüchen 
1 16 33 49 425 474 .. r _ 
, , , f: f , U* |. w, 
X 59 945 1949 2894 25101 27995 
r X 49 
den Bruch—=—— beybehalten , dessen Nenner nicht 
X 2894 
gar zu groß ist, und der doch nicht einmahl um 2 Secunden 
fehlen würde, wenn er sich in Faktoren zerlegen ließe.