Die Festigkeit der Materialien. 39* 
theilten Masse Q, undunit der über AC vertheilten Masse die ^ 
in D gteichgeltende Last — y setzet, so ist das Gewicht ei 
nes Theilchens einer solchen Masse, so auf ein Element dx 
Qdx 
des Balkens in 6 wirket—-— 6 Daraus folgt in O die 
a 
Qdx x(a—x) 
aleichgeltende Last dy — . ——» und ferner 
a 
x* (3 a—-22) 
y~\ Q.— , wo Const. = o ist. Setzet 
man nun x = a, so ift y z=z R , nähmlich R J Q, 
uui) folglich Q=*iR, 
§. 195* 
Wenn ein Balken CB Fig. 21. in horizontaler La- gi. 
ge von einer Last in JV1 angebracht gebrochen wirb, 
so ist bey der Neigung des Balkens gegen den Horizont 
unter dem Winkel CBA .= m zum Brechen eine Last 
q = an derselben Stelle angebracht erforderlich. 
cosm 
Denn die Last MN = q nach verticaler Richtung an 
gebracht zerfallt in DM — ?.cos*n, und in die Last FM 
= q. sinn, wovon die letzte nach der Länge drs Balkens 
wirket, und von der Befestigung in B aufgehalten wird, 
die erste aber q.cosm strebet nach einer senkrechten Richtung 
den Balken abzubrechen. Damit sie dieses bewirken könne, 
muß sie der gegebenen Last/? gleich seyn, nähmlich ^.cos^r 
p 
~ p; und folglich ist - — . 
cos m 
Ein Balken z. B. der in horizontaler Lage 1000 Cent« 
ner zu tragen vermögend ist, kann bey einer Neigung von 
60 Graden eine Last von 2000 Centner erhalten ohne zu 
brechen.