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Vierzehnte Vorlesung. 
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p = ; und ihre Beschleunigung 6—'-— — —. 
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Daß man bey de'' Kreisbewegung die Masse des her 
umlaufenden Körpers in dessen Schwerpuncte vereiniget au- 
nehmeu könne, wo der Halbmesser des Kreises dem Ab 
stande des Schwerpunktes von dem Mittelpuncke der Cen- 
tralkraft oder von der Umlaufsachse gleich ist, laßt sich auf 
folgende Art darthun. Wenn mehrere materielle Puncte 
4Z« O, R Fig. 4Z, welche entweder alle in einer geraden Li 
nie, oder alle in einer und derselben Ebene, oder auch in 
verschiedenen Ebenen liegen, um eine Achse AB in concen- 
rrischen Kreisen gleichförmig herumlaufen ohne ihre Lage 
gegeneinander zu ändern, so müßen wegen der Aehnlich- 
keil der Kreisausschnitte die zurückgelegten Wege. und folg. 
!ich auch die Geschwindigkeiten dieser Puncte sich gegeneinan 
der verhalten wie ihre Abstande von der Umlaufsachse. Se 
tzet man nun des Schwerpunctes 6 Geschwindigkeit =r c , 
PT 
so sind der Puncte P, Q , R Geschwindigkeiten^ . c, 
EG 
Q'Q R'R 
•— • <?; daraus folge» für diese Puncte, wenn ihre 
EG E G 
Massen^ P t Q f r gesehek werden, die erforderlichenCen- 
p ET- n Q Q'Q* 
c * p 
rralkrafte : 
R R'R 
SZrT ' EG' 
gl s 'P* EG- v 2g.Q'Q EG ! 
. ; ihre Summe ist daher 
c 
(P.PT -f- Q.Q'Q -j- J?.R'R). Es ist aber 
ves Schwerpunctes wegen P. PT -f. Q.QQ f-|~ 
if-R^R = EG. ; folglich ist die gesummte 
„ ,, c*(P+Q+R) 
Centralkraft •==——■—— so groß, als wenn alle ma- 
2K.EG 
serielle Puncte in dem.Schwerpuncte vereiniget waren. 
I, Aus der gt fundenen Gleichung für die Centralkraft