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Siebenter Abschnitt.
. 2.
die aus den Beobachtungen nach der Methode der kleinsten Quadrate
berechneten (konstanten sind.
Lenz und Jakobi nehmen also an, dass die in den verschiedenen
Querschnitten des Magneten erhaltenen Werthe eine Parabel darstellen,
deren Scheitel c über der Mitte der als Abscissenaxe aufgetragenen Länge
des Magnetkernes a b liegt, so dass also die Curven sich in der beistehenden
Fig. 68 darstellen. Allein sie finden bei der Berechnung nach dieser
Fig. 68.
c
Annahme, dass die Werthe am Ende der Kerne viel zu gross ausfallen, oder
mit anderen Worten, dass die beobachteten Werthe nach den Enden hin
viel schneller abnehmen, als es nach dieser Annahme sein dürfte. Diese
Differenzen zwischen den berechneten und beobachteten Werthen nehmen zu
mit der Anzahl der in den einzelnen Reihen gegebenen Beobachtungen, d. h.
mit der Länge der Kerne. So stimmen z. B. die beobachteten mit den
berechneten Werthen des 1' langen Kernes ziemlich gut überein, weil
bei ihm überhaupt nur 6 Werthe für die Berechnung vorliegen, je mehr
aber diese Zahl der Werthe wächst, um so grösser wird die Differenz. So
zeigt die Inductionsspirale bei dem 3' langen Kerne am Ende eine Ablenkung
von 3° 33', während die Berechnung 5° 22' ergiebt, so dass hier die Diffe
renz 1° 49', also der berechnete Winkel ziemlich genau um die Hälfte
grösser als der beobachtete ist. Bei dem 3y 2 ' langen giebt die Beobachtung
am Ende 3° 22' und die Berechnung 6° 11', und endlich bei dem 4' langen
ist die berechnete Ablenkung fast doppelt so gross, indem die Beobachtung
3° 57' zeigt, während die Berechnung 7° 4' ergiebt. Selbst bei einer
Entfernung der Mitte der Spirale um 1 ’/¡j" vom Ende ist bei dem 4' langen
Kerne die Differenz zwischen dem beobachteten und berechneten Winkel
noch grösser als ein Grad, nämlich 1° 6'.
Eine Zusammenstellung der Differenzen zwischen den berechneten und
beobachteten Werthen bei den verschiedenen Kernen zeigt übrigens noch
eine andere regelmässige Yerschiedenheit dieser beiden Arten von Werthen:
