Tangentenbussolen von Gaugain und Nervander. 
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sind die Verhältnisse derselben zu ihren Componenten gleich der der obigen 
elektromagnetischen Kräfte. Zerlegt man sie in die Componenten bv und bw, 
bv bf 
so ist das Verhältniss der östlichen Componente zur Kraft — ~r- Wir 
b/i je 
erhalten somit als Ausdruck für die östlichen Componente der Kraft 
fi iRdcp.bf 
(R 2 +N 2 -\-E 2 —2RN cos cp) 3 h ' 
Es ist aber, wenn bg parallel df gezogen wird bf— dg— ad—ag — 
ad—ab cos cp — R—iVcostp, wodurch der Ausdruck sich verwandelt in 
g i R(R—N cos cp)dcp 
(R 2 -^N 2 -\-E 2 —2 RN cos <p) v * 
Durch Integration dieses Ausdruckes zwischen den Gränzen 0 und ■jt 
erhält man die Summe X der östlichen Componenten aller Elemente des 
Halbkreises, die nur mit 2 zu multipliciren ist, um die des ganzen 
Kreises zu erhalten. Hiernach ist 
^7t 
2 gi R(R—N COS cp)dcp 
X = 
(R 2 -f N 2 -\-E 2 —2 RN cos g>) % 
Die Componente von bh nach Norden, d. h. nach bo, erhält man, indem 
man die in der Verticalebene liegende Componente bw nach bo und nach 
verticaler Richtung durch das Perpendikel wl zerlegt. Man erhält dadurch 
als nördliche Componente bl—bw cos cp. Es ist aber bw =fh cos hbw ■= 
bc bh.E ,, . , 7 7 7 7 £'cos(ü , bl AJcosm 
und lT :— - 
bh 
bh cos bcf = bh.- 
Also ist bl = bh- 
'cf cf' cf bh cf 
Dasselbe Verhältniss besteht zwischen der Kraft in c und ihrer nördlichen 
Componente, so dass wir für diese den Ausdruck erhalten 
giRE cos tpdcp 
(R 2 -f N 2 -f-E 2 —2 RN cos (pfh ’ 
woraus sich als Summe Fder nördlichen Componenten aller Stromelemente 
des ganzen Kreisstromes ergiebt 
*7t 
Y i 2 giRE cos cp dcp 
(R 2 +N 2 +E>—2 RN cos cp) 
Da die verticalen Componenten der Kräfte zweier vertical übereinander 
befindlichen Kreiselemente einander gleich und entgegengesetzt gerichtet 
sind, so ist die Summe Z aller verticalen Componenten Null, also 
Z=0.