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I. Theil. Theorie.
$b, gleichförmig vertheilt sein, was dann auch mit der resul-
tirenden Magnetisirung der Fall sein wird. Allerdings braucht
diese nicht dieselbe Richtung wie die ebenfalls gleichförmige
Totalintensität Sgt zu haben; denn dies würde nur zutreffen, falls
die Komponenten von $ denjenigen von proportional wären,
was aber nicht der Fall ist.
Ebensowenig werden im allgemeinen und 3 gleichgerichtet
sein. Denn jede der drei Komponenten des erstem Vektors hängt
zwar, der jetzt geltenden Voraussetzung gemäss, ausschliesslich von
der ihr gleichgerichteten Magnetisirungskomponente ab und ist
letzterer proportional, aber der Proportionalitätsfaktor ist für die
drei Koordinatenrichtungen verschieden, sodass die Resultirende
von $ ix , $Qi y und feig im allgemeinen nicht mit derjenigen von
%/ und gleichgerichtet sein kann. Analytisch ausgedrückt,
ist ¡Qix nur Funktion von %x, dagegen unabhängig von %j und
Ähnhches gilt für ¡Qi y und ¡Qi Z . Setzen wir daher:
¡Qix ;== Na; ¡cb $Qiy == -Njy ^5y — Ah ¡^h.
So sind nach der verallgemeinerten Definition (§ 24) N x , N y , N z
die Entmagnetisirungsfaktoren für die X, V, ^-Richtungen. Es
geht aus alledem hervor, dass es zur Lösung des Problems der
gleichförmigen Magnetisirung eines Körpers, falls solche überhaupt
möglich ist, nothwendig ist und ausreicht, die Entmagnetisirungs
faktoren für die drei Hauptrichtungen zu kennen.
Nach, diesen Erörterungen bedarf es keines Beweises mehr,
dass ^5 auch mit ¿p«, im allgemeinen nicht gleichgerichtet sein wird.
§ 69. Magnetisirung eines Ellipsoids. Es lässt sich zeigen,
dass wenn jT das Gravitationspotential eines beliebig gestalteten
Körpers von konstanter Dichte D ist, das magnetische Potential
Ti desselben Körpers durch —d F/ö x ausgedrückt wird, falls er
in der -f- X-Richtung eine gleichförmige Magnetisirung = D
besitzt. 1 )
Damit eine solche Magnetisirung überhaupt inducirt werden
könne, muss nach dem Satze des vorigen Paragraphen vor allem
$Qi X konstant sein. Es ist aber
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1) Vergl. Maxwell, Treatise 2. Aufl. 2, § 437.
