Full text: Magnetische Kreise, deren Theorie und Anwendung

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I. Theil. Theorie. 
wobei die Vektoren im Nenner, sich auf das Interferrikum des 
Schlitzes beziehen. 
Zweitens lässt sich auch für n ein einfacher Ausdruck finden, 
indem wir bemerken, dass sich von einer Stirnfläche des Schlitzes 
bis zur andern nur wenig ändert, sodass das Potential dieses Vektors 
annähernd dargesteht werden kann durch das Produkt aus seinem 
numerischen Werthe in die betrachtete Strecke, d. h. die Schlitz- 
weite d; wir schreiben daher 
£ Ti = tQi d. 
Dies, in die Gleichung (19) § 80 eingesetzt, ergibt 
(26) 
n — 
Jp/ 
4 71% 
Vergleichen wir nun die Ausdrücke (25) und (26) für v bezw. n, 
so sehen wir, dass unter der fast immer zutreffenden Voraussetzung, 
dass nur mässige Felder angewendet werden, im Zähler wie im 
Nenner des ersteren (25) das zweite Ghed gegen das erste nur 
gering ist; vernachlässigen wir diese zweiten Gheder, so wird 
(27) 
4ttQ _ 1 
— n' 
Mit dieser Vernachlässigung stellen sich demnach der Streuungs- 
koefficient v und die Funktion n als reciproke Zahlen dar. 
Interessant ist der Fall, dass der Schlitz sehr eng wird; nimmt 
seine Weite unbegrenzt ab, so schwindet auch die Streuung mehr 
und mehr und der sie messende Koefficient v nähert sich von 
oben her der Einheit. Sein reciproker Werth n thut dies daher 
ebenso von unten her; im Grenzfalle wird v = tt = 1; d wird sehr 
gering gegen r, so dass wir die Gleichung (III) § 80 in folgender 
einfacheren Form schreiben können: 
(VII) 
' 1 
In diese einfache Form verwandelt sich auch die zuerst her 
geleitete, streng genommen nur für magnetisirende Felder von 
unendlicher Intensität geltende Gleichung (II), wenn man darin 
d/r 2 , und um so mehr d/r v unendlich klein setzt. Die einfache 
Gleichung (VII) gilt daher bei sehr engem Schütze durchweg, sobald
	        
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