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II. Theil. Anwendungen.
auf Kap. IX sowie auf das bereits citirte Buch Silv. Thompson’s
verweisen. Eine weitere Folgerung aus dem Grundgesetze
ist die, dass die in der älteren Literatur öfters auftauchende Frage
nach dem Verhältniss der Tragfähigkeit zum Eigengewicht eines
Elektromagnets oder remanenten Magnets eine völlig müssige ist.
Denn bei ähnlichen elektromagnetischen Systemen mit Strömen
proportional den Lineardimensionen (§ 67) wird die Intensität und
damit die Induktion an ähnlichen Stellen dieselben Werthe auf
weisen, wie es auch bei starren Magneten der Fall ist, wenn die
Magnetisirung in ähnlichen Punkten denselben Werth hat. Folg
lich wird die Tragfähigkeit ähnlich gelegener Schnitte derer Quer
schnitt, d. h. dem Quadrat der Lineardimensionen, proportional sein;
das Eigengewicht des Magnets wächst dagegen der dritten Potenz
der Lineardimensionen proportional. Es folgt daraus, dass das er
wähnte Belastungsverhältniss (Tragfähigkeit/Eigengewicht) bei
ähnlichen Magneten den Lineardimensionen umgekehrt proportional
wird. Somit sind grosse Magnete in dieser Beziehung ungünstiger
dimensionirt, während man das Belastungsverhältniss theoretisch
ins Unbegrenzte steigern kann, je kleiner man den Magnet nimmt.
Hiermit ist die Erfahrung im Einklang: Silv. Thompson') er
wähnt einen kleinen Elektromagnet von 0,1 Gramm Gewicht, welcher
250 Gramm-Gewicht zu tragen vermochte, d. h. das 2500-fache
des Eigengewichts.
Falls die Induktion über die Schnittfläche nicht konstant,
sondern variabel ist, wird die gesamte Zugkraft g offenbar ge
geben sein durch das Doppelintegral
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über die Schnittfläche S genommen. Dieser Werth wird nach
einem bekannten Satze stets grösser sein als der Werth
1) Silv. Thompson, 1. c. p. 34. Daselbst wird gezeigt, wie man
die oben hergeleitete Beziehung auch so ausdrücken kann, dass die
Tragfähigkeit der */3 Potenz bezw. der * a Wurzel des Eigengewichts pro
portional ist, was mit der alten Bernoui 11 i-Häcker’schen empirischen
Regel übereinstimmt (siehe auch Phil. Mag. [5] 26, p. 70, 1888.)
