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II. Theil. Anwendungen.
alle Werthe von —<£><? bis + und wieder zurück bis —fo«
durchlaufen lassen, wo !qg irgend einen beliebigen Grenzwerth be
deutet. Die Hysteresis äussert sich dann dadurch, dass die ent
sprechenden aufeinanderfolgenden Werthe der Magnetisirung nicht
auf einer einfachen Kurve, sondern bei einer genügenden Anzahl von
Wiederholungen des Processes auf einer ganz bestimmten Kurven
schleife liegen. Beispielsweise stellt die ausgezogene Kurve (Fig. 36 A.
p. 237) eine solche typische Hysteresisschleife dar, welche
ungefähr dem Verhalten ausgeglühten Klaviersaiten-Stahldrahts
entspricht. Dabei sind die numerischen Werthe der Übersicht
lichkeit halber abgerundet; das Abscissenbereich beschränkt sich
auf die Werthe (— 100 <C -f-100), während das entsprechende
Magnetisirungsbereich (— 1000 •< S <C + 1000) beträgt. Mittels der
Pfeile sind die, zunehmenden [oder abnehmenden Magnetisirungs-
werthen entsprechenden, sog. aufsteigenden [bezw. abstei
genden] Kurvenäste gekennzeichnet. Die pfeillose Kurve OG
hingegen ist die unseren bisherigen Betrachtungen stets zu Grunde
liegende »aufsteigende Kommutirungskurve« (vergl. § 85). Einer
jeden solchen cyklischen Änderung der Intensität zwischen
beliebigen Grenzwerthen entspricht bei öfterer Wiederholung eine
bestimmte Kurvenschleife von mehr oder weniger grosser Aus
dehnung, je nach dem Magnetisirungsbereich.
§ 148. Energieumsatz durch Hysteresis. Die Haupteigen
schaft der Hystereseschleifen besteht darin, dass ihr Flächeninhalt
das Maass für die bei dem betreffenden Kreisprocess pro Volum
einheit des Ferromagnetikums in Wärme umgesetzte Energie u
bildet. Denn, wie von War bürg a. a. 0. und bald darauf un
abhängig von Ewing gezeigt wurde, ist
(1) » = Js<i§ = ÄJ»d©,
zwischen den jeweiligen Grenzwerthen des Kreisprocesses ge
nommen *); der Beweis dieses Fundamentalsatzes, der in ver-
1) Der zweite Ausdruck für u gilt nicht nur mit derselben Annäher
ung, mit der Sö = 4 n £5 gesetzt werden darf, sondern vollkommen streng,
da das Integral / § d § für alle geschlossenen Kurvenschleifen noth-
wendig schwinden muss. Streng genommen gilt die Gleichung (1) zwar
nur unter bestimmten Voraussetzungen über den Wärmeaustausch, z. B.
