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II. Theil. Anwendungen. 
einer Variation d ganz abgesehen von ihrem zeitlichen Verlaufe, 
entspricht und zu ihrer Messung das geeignetste Mittel bietet. 
Wir werden nunmehr derartige Variationen an sich näher 
untersuchen; dabei erläutern wir die etwas komplicirteren Vorgänge 
wie immer an dem Beispiele eines gleichmässig mit n Windungen 
(Widerstand R) bewickelten, geschlossenen oder radial geschlitzten 
Toroids (Radius r t , Umfang 2 n r l = L, Querschnitt S). Lassen 
wir zu Anbeginn der Zeit (T = 0) plötzlich eine konstante fremde 
elektromotorische Kraft E e auf eine solche »Induktionsspule« ein 
wirken; dieser würde der Stationärstrom I e = E e IR entsprechen, 
dessen sofortigem Entstehen sich indessen ein Hemmnis in Gestalt 
einer selbstinducirten elektromotorischen Gegenkraft Ei entgegen 
stellt. 1 ) Die bezügliche Differentialgleichung lautet, wenn T die 
Zeit, I den thatsächlichen Strom bedeutet, 
(7) 
I R = E e — Ei = E e 
d{n%) ^ 
dT ~ e 
d (n ©) d 1 
dl dT' 
Ausser den Konstanten E e und R und der einzigen Variabelen I 
— dem in jedem Augenblick fliessenden Strome — kommt darin 
die Ableitung d (nQb)/d I vor, welche im Folgenden eine wichtige 
Rolle spielen wird; man nennt sie ganz allgemein den Selbst- 
Induktionskoefficient A (engl, »seif-inductance«) der Spule, 
unabhängig von der im vorliegenden Beispiel gewählten einfachen 
Anordnung derselben. Aus den zur Genüge bekannten Gleichungen 
_ 4 n n I , _ 
¡Qe = £ Und © = $ $8 
1) Wir benutzen liier ähnliche »Quellenindices«, wie sie § 53 einge- 
führt wurden. — Es wird im Folgenden überall ausdrücklich von para 
sitischen (sog. Foucault’schen) Wirbelströmen im Ferromagnetikum 
selbst abgesehen ; hierzu kann man sich dieses als von unendlich ge 
ringer elektrischer Leitfähigkeit, oder bis zu einem unendlich feinen 
Gefüge zertheilt denken (vergl. § 187). Ferner wird die elektrostatische 
Ivapacität der Spule vernachlässigt und ihr Widerstand Jt als konstant be 
trachtet; d. h. der Strom wird auf der ganzen Länge des Leiters als 
konstant und über seinen ganzen Querschnitt gleichmässig vertheilt an 
gesehen. Bei den ausserordentlich raschen Stromschwankungen, denen 
heutzutage das Interesse der Forscher in hohem Grade zugewendet ist, 
sind jene Voraussetzungen zwar unstatthaft; jedoch fassen wir hier 
Variationen in’s Auge, welche verhältnissmässig langsam erfolgen.