Grundzüge der Theorie.der starren Magnete. 77 
schliesslich in’s Auge gefassten eigenen Felde des starren Magnets 
noch ein von fremden Ursachen herrührendes hinzutritt, so addirt 
sich dessen Intensität (vektormässig) sowohl zu §' wie. zu 33', so- 
dass die Gleichung (27),nach wie vor ihre Giltigkeit behält. 
§ 52. Solenoidalität der Induktion. Die fundamentale Haupt 
eigenschaft der in dieser Weise definirten Induktion ist die, dass 
sie unter allen Umständen im ganzen Raume ausnahmslos sole- 
noidal (dagegen im allgemeinen nicht lamellar) vertheilt ist. Wir 
werden daher zu beweisen haben, dass sie den beiden Kon 
tinuitätsgleichungen (§ 37): 1. der räumlichen und 2. der ober 
flächlichen, welche hierfür die nothwendige und ausreichende Be 
dingung bilden, genügt. 
1. Aus den zur Definition der Induktion herangezogenen Be 
ziehungen (26) folgt, dass zunächst innerhalb des Ferromagnetikums 
öJ8G i Ö9 V . ^3L = 
~öx tiy ' ö z 
_ I JL d I A - {d &= J_ I m. 
d as ö ?/ d £ ' Tr \bx'i>y'i>z) 
Nach Gleichung (24) ist aber das rechte Güed letzterer 
Gleichung immer Null, d. h. falls der Vektor drciy eine von Null 
verschiedene Konvergenz zeigt, wird diese durch die entgegen 
gesetzt gleiche Konvergenz des Vektors ÜQ aufgehoben, so dass 
die Vektorsumme $ -[- 4 7t (5 eine solche nie aufweisen kann. 
Ausserhalb des Ferromagnetikums ist ferner (5 = 0, folglich 
2! mit § in jeder Beziehung identisch; da aber dort (§ 47) 
ft&E I Ö V.-/ | Ö Ö, 
da: ^ ' ö £ ’ 
so ist schliesslich der räumlichen Kontinuitätsgleichung 
№ (DB y № 
in allen Punkten des Raumes sowohl im Innern des Ferromagneti 
kums, als auch ausserhalb desselben, Genüge geleistet. 
2. Was zweitens die Unstetigkeitsflächen betrifft, so ist als 
solche nur die Oberfläche des Magnets zu betrachten. Nehmen wir 
wieder der Kürze halber das Gravitationsproblem als Analogon zu 
Hilfe, so wissen wir, dass an einer mit Massenbelegung von der