278 Krumme Fläche 
man noch drey beliebige Constanten, als k, g, h, als Cor 
ordinalen zu einem andern Anfangspuncte, zufügen , so 
daß in allem sechs Größen, drey Winkel und drey Linien, 
zur Veränderung der Apen angenommen werden können, 
lim den Coefsicienten einer Gleichung für drey veränderli 
che Größen bestimmte Werthe zu geben , besonders sie weg 
zuschaffen, .ist dieses nützlich. Doch müssen die Werthe 
der SinuS und Cosinus eigentliche Brüche werden. 
Krumme Flüche ist eine solche, auf welcher 
nicht zwischen irgend zwey Puncten eine gerade ¿¿nie gezo: 
gen werden kann, die ganz in die Fläche falle. Auf Yen 
xylindrifchen und konischen Flächen, welche durch die Dre 
hung einer geraden iinie beschrieben werden § fällt diese er 
zeugende gerade Gnie zwar ganz in die krumckeFläche, aber 
zwischen je zwey Puncten, die nicht auf jener liegen, ist 
auch auf solchen Flächen keine gerade ihm zu ziehen mög 
lich. So auch auf andern krummen Flächen, die durch 
Bewegungen einer geraden 2inie erzeugt werden. 
Euler erklärt (Iwtrvcl. Iw ^.wal. Iwf. 1. II. App, 
Cap. i.) die krumme Fläche für diejenige, auf welcher 
nicht irgend vier Puncte in derselben Ebene liegen. Die 
ses ist zweydeutig. Denn auf dem Durchschnitte einer 
krummen Fläche mit einer Ebene liegen alle beiden gemein 
schaftlichen Puncte in derselben Ebene. Was E. hier 
zugleich von der ebenen Oberfläche bemerkt, daß sie dieje 
nige sey, auf welcher irgend vier Puncte in derselben 
Ebene liegen, mochte eine Erklärung durch gleiche Aus 
drücke seyn. 
i. Die Beschaffenheit einer krummen Fläche wird 
zunächst aus ihrer Enkstehungsart erkannt, wobey man 
entweder, wenn es thunlich ist , bloß geometrische Hülfs 
mittel gebraucht, oder sich der allgemeinen analytischen 
Rechnung bedient, durch Anwendung einer ähnlichen Me 
thode, wie bey krummen Amen, besonders denen mit dop 
pelter Krümmung. Man kann auch von den Gleichungen 
zwischen den Coor dingten. ausgehen, und daraus d'ie Ge-