Gesellschaftsrechtiung.
155 Gestrichelte Buchstaben.
3 Töchter erhalten 3 T
1 Söhne „ 4 T
die Wittwe 7 T+ 500
die Summe ist 14 T -f 500 Thlr.
= 7500 Thlr.
14 T = 7000 Thlr.
Hiernach bekommt jede Tochter 500
Thlr., jeder Sohn 1000 Thlr. und die Mut
ter 4000 Thlr.
Gesetz ist die Art und Weise des in
neren Zusammenhanges der Elemente
oder der einzelnen Theile mit der Be
schaffenheit oder der Natur des Ganzen.
Die Entwickelung einer Reihe geschieht
mit Beobachtung des Gesetzes, nach wel
chem die Glieder für die Darstellung der
Reihe fortschreiten müssen. Dies Gesetz
bestimmt dann die Regel oder die Vor
schrift des Verfahrens dabei.
Jeder Lehrsatz in der Geometrie ist
das Gesetz für die Beschaffenheit einer
geometrischen Gröfse, als deren Zusam
menhang mit ihren einzelnen Theilen.
Z. B. der Satz, dafs die Inhalte der Drei
ecke und Parallelogramme von gleichen
Grundlinien und Höhen wie 1 :2 sich
verhalten.
In den dynamischen Wissenschaften
kommen noch die Kraft und die Zeit
als Elemente hinzu, und jede Art des
Zusammenwirkens von Kräften in Zeit
und Raum ergibt ein Gesetz, nach wel
chen dieselbe als Erscheinung sich äufsert.
Die Gesetze des freien Falls sind die
summarischen Ergebnisse aus der Attrac-
tion der Erdkugel, der Entfernung des
frei im Raum befindlichen Körpers von
derselben und der Zeitdauer, innerhalb
welcher die Attraction auf den freien
Körper ohne Unterstützung im Raum
einwirkt.
Gesichtsaxe, s. v. w. Augenaxe.
Gesichtsfeld ist der Raum, den man
entweder mit blofsem Auge oder mit
einem Fernrohr auf einmal übersehen
kann.
Gesichtskreis, s v. w. Horizont, s.
„Astronomischer Horizont“.
Gestalt eines Körpers (Kryst). Diese
ist regelmäfsig, wenn sie durch die
Form und die gegenseitige Lage der Be
grenzungsflächen mathematisch bestimm
bar ist, sonst unregelmäfsig.
Gestirn ist der allgemeine Name für
jeden Himmelskörper, für Fixsterne, Pla
neten, Trabanten und Kometen. Deren
scheinbare Bahnen unter dem Aequator,
den Polen und den zwischen diesen lie
genden Punkten der Erdoberfläche, des
gleichen deren geometrische Construction,
s. u. „Aufgang und Untergang der Ge
stirne“, Bd. I., pag. 174 mit Fig. 108
bis 111.
Die Bewegung der Gestirne ist 1. die
gemeine oder tägliche Bewegung
derselben, nämlich die Erscheinung ihres
täglichen Auf- und Untergangs und des
sichtbaren Bogens, den sie über dem Ho
rizont am Himmel beschreiben. 2. die
eigene oder besondere Bewegung,
die sie aufserdem noch machen, indem
sie zu derselben Zeit an verschiedenen
Tagen an verschiedenen Orten des Him
mels sich befinden, eine Bewegung, welche
allen Planeten, Monden und Kometen
eigen ist.
Dafs diese Fixsterne täglich 3 Minuten
56 Secunden von Ost nach West vor
rücken ist eine scheinbare eigene Bewe-
S ung; die Ursach davon ist die eigene
ewegung der Sonne, nach welcher sie
täglich von West nach Ost um 3’ 56”
zurück bleibt. Die Fixsterne haben nur
gemeine Bewegung.
Gestrichelte Buchstaben. Buchstaben,
welche mathematische Gröfsen bezeich
nen, werden der leichteren Uebersicht
wegen gestrichelt, wenn sie Gröfsen der
selben Art, von demselben Zusammen
hänge mit anderen Gröfsen oder von dem
selben Gesetz bezeichnen sollen. In Fig.
224, Bd. I., pag. 352 sind die waagerech
ten Linien, welche als Längen die Ge
schwindigkeiten ausdrücken sollen, mit
aa', bb', dd' ... bezeichnet, weil diese
Längen einerlei Zusammenhang haben,
weil sie daher, ohne dafs man nöthig hat
auf die Figur zu sehen, also schneller
sich niederschreiben lassen und beim
Lesen schneller verstanden w'erden.
Meier Hirsch hat pag. 222, No. 69 fol
gende Aufgabe: Es sollen 3 Zahlen aus
folgenden Angaben bestimmt werden:
Wenn die erste zum »ifachen der übrigen
addirt wird, so ist die Summe = a-, wird
die zweite zum m'fachen der übrigen ad
dirt, so ist die Summe — a’, wird aber
die dritte zum w/’fachen der übrigen ad
dirt, so ist die Summe a". Welche Zah
len sind es?
Der erste Ansatz ist:
x + my -f- mj - a
y + m’x + m'z = n'
z -(- m"x + m"y = a”
Die äufserst bequeme Bezeichnung läfst
es zu, dafs man die 3 Gleichungen an
setzen kann, nachdem man die Aufgabe
