Gewölbe. 
166 
Gewölbe. 
die Statik der Tonnengewölbe. 
1. Das Tonnengewölbe hat mit dem 
Kappengewölbe und dem Spitzgewölbe 
einerlei Construction, nur in der Profil 
form sind sie verschieden und sie haben 
zugleich die gemeinschaftliche Eigenschaft, 
dafs in jedem Gewölbe alle lothrecht auf 
die mit einander befindlichen Wider 
lager genommenen Profile einander öä 
sind. Es wird vorläufig angenommen, 
dafs das Gewölbe keinen Schlufsstein, 
sondern eine Fuge in der lothrechten 
Scheitelebene hat. 
Es seien ABDE und ABD'E’ die bei 
den obersten gleichgeformten und gleich 
liegenden Gewölbstiicke, A also der 
Scheitel, AB die Scheitelfuge des 
Gewölbes, DE, D’E' die Lagerfugen 
beider Steine, mit welchen sie auf den 
unmittelbar darunter befindlichen Steinen 
ruhen, so wie von den folgenden Steinen 
die oberen auf den zunächst unteren ihre 
Stützen finden bis zum Widerlager hin. 
Fig. 658. 
Aus dieser Zusammensetzung schwerer 
keilförmiger Körper entspringen zunächst 
2 gleich grofse horizontale Druckwirkun 
gen P, welche die beiden obersten Steine 
gegenseitig auf einander ausüben, die 
Scheitelspannungen, die sich ein 
ander aufheben. 
2. Hierauf wirken die Steine von oben 
nach unten bis zu den Widerlagern hin 
als Keile: ein oberer Stein hat das Be 
streben längs seiner Lagerfuge auf dem 
zunächst unteren Stein herabzugleiten 
und diesen zum Rückgleiten nach aufsen 
zu veranlassen. Diese Wirkung heifst 
die Keilwirkung und das Gewölbe 
mit seinen Widerlagern mufs in seinen 
Abmessungen so construirt werden, dafs 
es dieser Wirkung widersteht, dafs es 
im Gleichgewicht gegen die Keil 
wirkung ist. 
3. Ist G der Schwerpunkt des Gewöl 
bestücks ABDE, Q sein in G zu den 
kendes senkrecht abwärts wirkendes Ge 
wicht, so fällt dies Gewicht aufserhalb 
der Lagerfuge. Es hat also der Stein 
das Bestreben sich um die Kante E der 
Lagerfuge rechts nach einwärts zu dre 
hen und die Fuge in der Aufsenkante 
D zu öffnen. Mit diesem Bestreben ist 
offenbar das zur Drehung des Steins um 
die Kante A nach links und zu Oeffnung 
der Fuge AB in B verbunden. Ferner 
erhält das darunter befindliche Gewölb- 
stück auf der oberen Innenkante E theils 
einen lothrechten Druck, theils einen ho 
rizontalen Schub und somit ein Bestre 
ben, nach links um H und auswärts sich 
zu drehen. Diese Wirkung heifst die 
Hebelwirkung; sie findet bei allen 
Gewölbstiicken statt, von deren Schwer 
punkten die Lothe aufserhalb der Lager 
füge fallen, sie ist bedeutender als die 
Keilwirkung und auf den Widerstand 
gegen dieselbe mufs ganz besonders ge 
achtet werden. Das Gleichgewicht des Ge 
wölbes gegen dieselbe heifst das Gleich 
gewicht gegen die Hebel wirkung. 
4. Eine zweite Hebelwirkung entsteht 
durch die horizontale Scheitelspannuug 
P, indem diese strebt, das Gewölbstück 
ABDE nach aufsen, nämlich um die Kante 
D nach links zu drehen und somit die 
Fuge DE in E zu öffnen. Mit dieser 
Drehung geschieht zugleich eine Drehung 
des Steins um die Kante B nach oben 
und die Oeffnung der Fuge AB in A. 
Dieselbe Wirkung entsteht durch das 
Bestreben des unteren Gewölbstiicks DEFH 
zur Drehung um die innere Kante F sei 
ner Lagerfuge nach rechts einwärts, wo 
durch die Kante D offenbar zur Drehaxe 
für den Stein ABDE werden mufs. 
Die ad 3 betrachtete erste Hebelwir 
kung könnte demnach die Hebel Wir 
kung nach innen wie die zweite die 
Hebelwirkung nach aufsen genannt 
werden. 
5. Dadurch dafs das obere Gewölbstück 
ABDE nach innen zu gleiten strebt, 
entsteht in dessen Lagerfüge DE ein Ho 
rizontalschub nach links. Derselbe kann 
in der Kante E dahin wirken, dafs der 
untere Stein DEFH um die äufsere Un 
terkante H nach links, also nach aufsen 
sich dreht. Eben so kann durch Gleitung 
des unteren Gewölbstücks DEFH nach 
innen der gegen die Kante D hervorge 
hende Horizontalschub das obere Gewölb 
stück ABDE zu einer Drehung um die 
Kante D nach links, also nach oben ver 
anlassen. Oder es kann auch das untere 
Gewölbstück DEFIJ, um die Kante F 
nach innen rechts sich drehend, das obere 
Wölbstück zur Rückgleitung auf der La 
gerfuge nach der Richtung ED, also nach 
aufsen veranlassen. 
Alle die 
sind offen! 
Wirkungen 
6. Die h 
Gewölbstiic 
üleichgew 
sind diejei 
kommen. 
Fälle. 
A. Ein 
das Bestreb 
F rechts n 
das darübe 
dersteht 
äufsere n 
Bestreben 
und findet 
B den Wi 
schube. 
gewichts 
zontalschub 
angenopune 
gekehrte F 
B. Ein 
Bestreben 
und dadur( 
wölbstück 
in der unt 
axe bildet 
in dem in 
besteht. 
Gewölbstiic] 
so soll 
Kante / 
es fragt 
ob der in 
zontalschu 
Drehung 
die Kante 
gen vernn 
C. Ein 
das Bestri 
gleiten, u 
Aufsenk'' 1 
einen H 
dieses "V 
kante i 
No. 5). 
D. E 
Bestreben 
Unterkant 
Gewölbst 
kung als 
äufserer 
wölbstück 
7. Es 
gewichts 
derlager 
blofse 
stücke