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Goniometrie. 
u = ì • 1 (1 + 1) = 1 
m = l • 2 (2 + 1) = 3 
» = 1 • 3 (3 + 1) = 6 
m = | • 4 (4 + 1) = 10 
n = 10 w = [ • 10 (10 + 1) = 55 
8. auch den Art. Gleichnamig. 
Gnomon (Geometr.) nennt Euklid im 
zweiten Buch, Satz 6, 7 und 8 den einem 
Winkelmaafs ähnlichen (yi’iouwr das Win- 
kelmaafs, die Richtschnur) Ueberrest aus 
einem Quadrat, wenn ein in demselben 
von einem Eckpunkt aus construirtes 
Quadrat von dem ganzen fortgenommen 
wird; also Bd. II., pag. 73, Eig. 412, die 
aus 2 Rectangeln bestehende Ebene 
JGCEH, also die Ebene, welche übrig 
bleibt, wenn von dem Quadrat GH das 
Quadrat CE fortgenommen ist. 
Klügel in seinem mathematischen Wör 
terbuch erweitert den Begriff dahin, dafs 
er nicht nur für ein Quadrat, sondern 
auch für jedes Parallelogramm gilt, wenn, 
wie es bei dem Quadrat immer der Fall 
ist, eine Diagonale des kleineren abzu 
ziehenden Parallelogramms mit einer des 
ganzen in derselben Linie liegt. 
Demnach wäre auch Bd II., pag. 73, 
Fig. 410 die Figur CGHEBA (ein schie 
fes Winkelmaafs) ein Gnomon. 
Gnomon (Astr.) bedeutet den Zeiger 
an einer Sonnenuhr (yvio^iwv Anzeiger). 
Auch bezeichnet man mit Gnomon eine 
Vorrichtung, mittelst welcher man den 
Augenblick des eintretenden wahren Mit 
tags markirt, indem man einen finsteren 
Raum, auf dessen horizontalen Boden die 
Mittagslinie verzeichnet ist, mit einer nor 
mal auf der Mittagslinie befindlichen Wand 
schliefst und in einem mit jener Mittags 
linie in derselben lothrechten Ebene lie 
genden Punkt dieser Wand eine sehr 
kleine Oeffnung bildet, durch welche nun 
die Sonne einen Strahl in den dunklen 
Raum wirft, der von dem Morgen bis zu 
dem Mittage hin der auf dem Boden 
verzeichneten Mittagslinie immer näher 
kommt und mit dem augenblicklichen 
Eintritt des wahren Mittags sie trifft. 
Goldene Regel war bei den alten Rech 
nenmeistern die Anweisung, aus 3 gege 
benen Gliedern einer Proportion das vierte 
zu finden, also die Vorschrift für die Aus 
rechnung eines Regel-de-tri-Exempels. 
Goldene Zahlen, s. u. Epakten. 
Goniometrie (ywrtct Winkel, Ecke) wird 
jetzt ziemlich allgemein derjenige Theil 
der Geometrie genannt, welcher mit dem 
Zusammenhang zwischen Winkeln und 
ihnen zugehörigen geraden Linien sich 
beschäftigt; und da man eine zweite Ab 
theilung dieses Theils Cyclo m et rie 
(xvxIoí, Kreis) nennt, so ist die Gonio 
metrie die Wissenschaft, welche Linien 
aus gegebenen Winkeln und Cyclometrie 
die Wissenschaft, welche die Winkel 
(Kreisbogen) aus gegebenen Linien ken 
nen lehrt. 
Früher nannte man beide Disciplinen, 
die G. und die C. allgemein Trigono 
metrie, und wiewohl dieses Wort Drei 
ecksmessung heifst (Tyiyovov Dreieck, 
/uerntiv messen), so wurden nach der Er 
klärung der trigonometrischen Linien und 
den Aufgaben über die Dreiecke auch 
noch die der Vierecke und der Vielecke 
aufgelöst, so wie in der Elementar-Geo- 
metrie die Lehre von den Dreiecken die 
Basis aller geometrischen Erkenntnisse ist. 
Die Namen Goniometrie und Cyclo 
metrie sind aber entsprechender und be 
zeichnender, so bald sie die Lehren, ab 
gesehen von deren Anwendung auf Fi 
guren, enthalten; es folgt hiernach dann 
die Trigonometrie und wenn man will 
eine Polygonometrie. 
2. Der Name Trigonometrie für die Ge- 
sammtheit der hierher gehörigen Erkennt 
nisse wird dadurch gerechtfertigt, dafs 
das Dreieck so recht geeignet ist, die Un- 
erläfslichkeit dieser neuen Disciplin der 
Geometrie zu begründen. 
Fig. G69. 
Denn die Elementargeometrie lehrt den 
Zusammenhang zwischen Seiten und Win 
keln nur in den Fällen, wo Winkel rechte 
und aliquote Theile von rechten Win 
keln sind. 
Es sei nämlich ¿1 ACD = 
also Z.ACB = 2Z_BCD 
ferner CA = CD = CB 
»A2io