sdingungen No. 14 
nicht nimmt er- 
it auch der übri- 
Hülfe der Con- 
ulich. 
dreiseitigen Ecke 
eine Seite, welche 
jgenüber liegt, so 
Stücke durch Con- 
on den gegebenen 
nte nimmt; man 
ten und einen der 
liegenden Winkel 
tach No. 23, so er 
eilte der verlang- 
gebenen Ecke, 
en über vier- und 
alt man dadurch, 
tige Ecken zerlegt, 
irystall) sind die 
irere Kanten, oder 
re Flächen zusam- 
werden nach der 
den Flächen oder 
heifsen 3 flächig, 
3kantig, 4kantig 
affenheit der Kan- 
diesen gebildeten 
trisch und irregu- 
h genannt. 
sind solche, die 
inten gebildet wor 
in der E. zusam- 
gleiche Neigungs 
haben. 
ken sind solche, 
n zweierlei Gröfse 
eihe nach mit ein- 
echseln. 
nsymmetrische 
die weder regulär 
d, die also entwe 
ichen Kanten ge- 
«venn die gleichen 
iter sind, mit den 
ifsig abwechseln, 
einander gleich, 
gende Kanten in 
sind, sonst u n - 
u Krystall unter- 
deren Lage: die 
i Endpunkten der 
nScheitelecken 
übrigen Seiten- 
fung für richtige Addition. Das in dem die Zahl 11. Es sei die Zahl 
Art. Addition No. 4 angegebene Yer- ...fedcba 
fahren beruht auf einer Eigenschaft des eine dekadisch geschriebene Zahl so ist 
dekadischen Systems in Beziehung auf dieselbe = 
<x+ 10 6 + 100c + 1000d+ 10000e + 100000f + .... 
und diese ist zu schreiben 
a+(ll —l)6 + (ll-9 + l)c + (ll -91 —l)rf+(ll-909+l)e-Kll •9091-1)/’+... 
- a -6 + c-+ e -/■+...+ 11 (6 + 9c + 91 rf+909e+ 9091 f+...) 
die in der Klammer stehende Gröfse ist noch zu zerlegen in 
6 - c + d - e + /•+.... + 10 c + 90 d + 910 e + 9090/• + .... 
und die Zahl ...fedcba — 
a-b + c -d+e-f+...+ \Ub-c + d-e + f+...) + n(l0c + 90d + 9\0e+9090f+...) 
s. v. w. achter 
Probe oder Prü- 
Betrachtet man nun diese Zahl als die 
Summe mehrerer Summanden, so findet 
in jedem einzelnen Summand dasselbe 
Gesetz dieser Zerlegung statt. Es kom 
men also für die Probe nur die Differen 
zen der Ziffern in Betracht, und wenn 
die Addition richtig ausgeführt ist, so 
müssen die Differenzen zwischen den 
Summen der geraden und ungeraden 
Stellenziffern in den Summanden mit den 
in der Summe übereinstimmen, wenn 
beide Differenzen kleiner als 11 sind. 
Ist aber die eine oder sind beide Diffe 
renzen gröfser als 11, so gehören in die 
erste Klammergröfse 11 {b-c-fd—e-ff— ...) 
noch eine oder mehrere Einheiten, und 
die Gleichheit beider Differenzen findet 
erst statt, wenn von denselben die Zahl 
11 so oft sie darin enthalten ist, abge 
zogen wird. Es ist aber aus der Ueber- 
einstimmung der Differenzen bei dieser 
übrigens weitläufigen Probe ein sicherer 
Rückschlufs auf die Richtigkeit der Rech 
nung nicht zu machen, denn es können 
Rechnungsfehler für die Uebereinstim- 
mung der Differenzen sich mit einander 
verbinden. 
Einaxige Form der Krystalle s. u. Axen 
der Krystalle am Schliffs. 
Einer sind in jedem Zahlensystem die 
ersten mit einzelnen Ziffern zu schrei 
benden Zahlen von Eins bis zur Grund 
zahl des Systems, welche die Einheit der 
zweiten Zahlenklasse ausmacht und mit 
der Ziffer 1 und dem Nullzeichen dahin 
ter geschrieben wird. In unserm deka 
dischen System sind 1, 2, .. bis 9 die 
Einer. 
Einfacher Bruch s. u. Bruch No. 2. 
Einfache Form hat ein Krystall, wenn 
dieser von lauter gleichnamigen Flächen 
gebildet wird, wie z. B. das Hexaeder 
Band I, Fig. 135, pag. 256, dessen Flä 
chen aus 6 Quadraten bestehen. Ein 
Krystall, dessen Flächen unter sich un 
gleichnamig sind hat eine zusammen 
gesetzte Form, ist eine Combina 
tion, wie die Combination des Hexae 
ders und Octaeders, Band II, Fig. 301, 
pag. 36, die C. der quadratischen Säule 
und des Octaeders Fig. 303. 
Es ist übrigens zu merken, dafs wenn 
auch zu einer einfachen Form lauter 
gleichnamige Flächen, d. h. lauter con- 
gruente Begrenzungsebenen gehören, den 
noch Ecken und Kanten ungleich sein 
können wie z. B. bei dem Didodekaeder 
Fig. 558, pag. 254, und dafs die einfachen 
Formen der Krystallographie nur selten 
mit den regulären Körpern der Geome 
trie übereinstimmen. 
Einfallsebene (Dioptrik) ist die bei der 
Brechung der Lichtstrahlen (s. d. und 
Ablenkung des Lichtstrahls) durch den 
einfallenden Lichtstrahl und das Einfalls- 
loth gelegte Ebene. 
Einfallsloth, Einfallspunkt s. u. Bre 
chung der Lichtstrahlen, No. 2, A. 
Einfallssinus ist der Sinus des Ein 
fallswinkels bei Brechung der Licht 
strahlen. 
Einfallswinkel 
Lichtstrahls No. 1. 
u. Ablenkung des 
Eingebildete Gröfsen, imaginäre, un 
mögliche Grölsen sind Gröfsen, die nur 
in der Einbildung existiren, die nur der 
mathematischen Form nach vorhanden 
sind, indem «ie mit wirklichen Grö 
fsen einerlei Form annehmen können. 
Z. B. ]/ — 1, welche nicht möglich ist, 
weil keine Zahl mit sich selbst multipli- 
cirt = — 1 werden kann, die aber mit 
)/ + 1, welche eine wirkliche Gröfse ist, 
einerlei Form hat.