BGE = HPJ = cp so hat man 
AI( = CS -KS-CA 
— CP cos ip — JP cos JPQ - AC 
oder x — (ß — r) cos ip — r cos (cp — ip) — (R — 2r) (i) 
ferner JK = JQ PS 
oder y = r sin (cp — \p) + (ß — r) sin ip (2) 
und wenn man unter qo und i¡> die Bogen für den Halbmesser - 1 versteht: 
fiir Bogen BF = Bogen BE 
Rip = rep (3) 
Den Werth ip- — cp aus Gleichung 3 in die ersten beiden Gleichungen sub- 
stituirt gibt 
* = (ß - r) cos Cp'j - r cos - (ß - 2r) 
2/ = rstn tp) + (ß ~ >) «iw qc) 
(4) 
(ö) 
3. Um nun von diesen Gleichungen auf die Untersuchung der Curve Anwen 
dung zu machen hat man 
dx R- r f . (R-r \ . ir \\ 
=r * ~r r n \~ir v ~ stn hr vJ < 6 > 
0a: 2 
r • *ir (-— 1") + “ s (1 f) I 
Hieraus 
8j c. s (^-%) + cos (~ <f) r Ä 
dx . / ß — r \ . / r \ I R ’ qp 
Sm \-R-y)-s' n \-RV) 
Um das zweite Dilferenzial von y zu finden hat man 
0a; 2 0(jp 0 a; 
Nun ist aus Gl. 8 
dx B — 2r /ß - 2r \ 
^ = r-M~ cosec 
und aus 6 
drp _ 1 
dx R- 
' ß 
Mithin 
1 • t ß - r \ 
. / »• \ i 
L Mn \"ä“ v 
- s,n hr 
/n \ 
(R-2r)cosec- 0R r fj 
2,(R - ■ 2 “* (-TT + Ä) i • *“ (V - x) 
R — 2r 
4r (ß — r) cos — • st» 3 
2 
/ß-2r \ 
1-2TT*) 
(9) 
4. Zeichnet man die Sehne JH mit Verlängerung bis T in BC, so ist 
z PJH = z PHJ = 90° - lep = z CHT 
mithin Z.HTA = zCHT+ip = 90°-$cp + ip = 90°-+ 4" V = 90 °- ^ ~ p 2 - < 
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