Integral. 
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Integralformeln. 
daher fArc cot a 9a = a Are cot x -f 1 ln (1 + a 2 ) 
100. fArc sec x 9a = x Are sec x — f{8 Are sec x /9a) 9a 
/* x • 8# 
= x Are sec x — / — 
J X j/a 2 — 1 
woraus fArc sec x 9# = x Are sec x — ln (a -f j/a 2 — l) 
/ * iZ? 0(Z7 
—- - 
x ]/x 2 — 1 
mithin fArc cosec x 9a = x Are cosec x + ln (a + ]/a 2 -1) 
* . f* cc fycc 
102. fArc smv x 9a = x .Are sinv x — / - 
J ]/2,t— a 2 
— x Are sinv x \/2x — x z — Are sinv x 
woraus fArc sinv x 9a = (x — 1) Are sinv a -f j/2a — a 2 
X X 
— 
\/2x — x 2 
woraus fArc cosv x 9a = (x — 1) Are cosv x — \ 2x — a 2 
(HO) 
(111) 
(112) 
(113) 
(114) 
Integralformel ist ein Ausdruck, der am gebräuchlichsten sind. Am Schlafs 
das Integral einer Function von bestimm- der Tabelle sind Erläuterungen für die 
ter Form angibt. Hier folgt eine geord- Entwickelung der complicirteren Formeln 
neteZusammenstellnng derjenigen, welche hinzugefügt. 
Integralformeln. 
I. Von algebraischen Gröfsen. 
A. Von rationalen Gröfsen. 
I. /8a = x (l) 
fA 9a = Afdx = Ax (2) 
fcp'x dx =fbcp x . bx = cpx (3) 
fAcp'x -9x = A fcp'x • 9a = Acpx (4) 
f{cp’x ± f’x) 9a = fcp'x • 8a ± ff’x • 9a = cpx ± fx (5) 
fcpx • fx • 9a = cpx ffx • 9a — fcp’x ffx • 9a) 9a 
= f x fcpx * 9a — flf'x fcpx • 9a) 9a (6) 
f{Acpx) • (Bfx) 9a = A • B fcpx • fx • 9a (7) 
fcpx • fx • 9a = cpx • fx — ffx • (f>'x • 9a (8) 
f<( x • f’x • 9a +//a • cp,'x • 9a = cp x • fx (9) 
II. fx n 9a = 
„«-+-1 
n + 1 
* (mx) n+1 
(11) f{cpx)"cp’x 9a=^ T - 
» + 1 fx 2 9a = JfX 3 
fAx” 9a = A fx" 9x = A —— (12) /a 3 9a = £a 4 
» + 1 fx* 9a sa ¿a 5 
(13) 
(14) 
(15) 
(16) 
III - fAcp^S* = A r£*_ L g f 
J X n • -»+1 a (-;»)“ J Cv*T 
— A 
(n — 1) a" —1 «oj (n 
/M9a /*9a A f~=fx~ 2 bx = 
/ -Al — = (18) J x x 
) x" J x" (n — l)a w 1 /*9a _ . —3 c. _ 1 
fcp’x. dx _n , a ./ ö *“”s5* 
<19) 
(n - 1) (qpa) n 
(20) 
(21) 
(22) 
(23) 
(24)