Integralformeln. 
345 
Integralformeln. 
XXXXV. feos "x 9® = — eos " 2 xsin a;-) feos" ~x (281) 
J n n 
feos 2 ® 9® = -i- (a? -j- sin x eos x) (282) 
feos 3 x 9® = ¡y sin x (2 -f eos 2 x) (283) 
feos 4 ® 9® = i [4® + ® eos ® (■§ + eos *®)] (284) 
XXXXVI. /<</ "® 8® = -ftg "~ 2 ® . (285) 
ftg 2 ® 9® = — x + tg x (286) 
ftg 3 ® 9® = 4 tg 2 ® -f ln eos x (287) 
ftg 4 ® 9® — x — tg x tg 3 ® (288) 
XXXXVII. /coi "x 9® = — /col" 2 ® (289) 
J n — 1 
fcol 2 ® 9® = — (® + coi ®) (290) 
fcol 3 ® 9® = — (£ cot -X + ln sin ®) (291) 
fcol 4 ® 9® = ® -f cot x — 4 col 3 ® (292) 
XXXXYIII. /sec "® 9® = 
.. O 
sec x tg x n — 2 
»1—1 
' n-2 /• 
■ 4 — / s< 
r n — l y 
/sec 2 ® 9® = f<7 x 
fsec 3 ® 9® = £ [tg x sec x + ln (tg x + sec ®)] 
fsec 4 ® 9® = 4 i<7 ® (2 + sec 2 ®) 
(293) 
(294) 
(295) 
(296) 
XXXXIX. feosee "x 9® = — 
: " 2 XC0tX . »1—2 r ,, o 
cosec 
? , »1—2 r 
■ -f—t./ c < 
»»-i 
feosee 2 ® 9® = — cot ® 
feosee 3 ® 9® = — 4 [cot ® cosec ® + ln (cot ® + cosec ®)] 
feosee 4 ® 9® = - 4 cot x (2 -f cosec 2 ®) 
(297) 
(298) 
(299) 
(300) 
L. fsin "x • eos ” ? ® 9® = 
+ ———fsin"xcos m ~x (301) 
fsin "x • eos w x 9® = — 
fsin x • eos ® 9® = 
fsin X • eos 2 ® 9® = 
/si»» ® • eos 3 ® 9®’ = 
/si»» ® • eos 4 ar 9® = 
fsin 2 ® • eos X 9® = 
fsin 2 ® • eos 2 ® 9® — 
fsin 2 ® • eos 3 ® 9® = 
fsin 2 ® • eos 4 ® 9® = 
fsin 3 ® • eos ® 9® = 
/sin 3 ® • eos 2 ® 9® = 
fsin 3 ® • eos 3 ® 9® — 
fsin 3 ® • eos 4 ® 9® = 
fsin 4 ® • eos ® 9® = 
fsin 4 ® • eos 2 ® 9® = 
/si« 4 ® • eos 3 ® 9® = 
fsin 3 ® • eos 4 ® 9® = 
n + tn 
11-1 
n -f ni 
. »14-1 
-) fsin 1 ~xeOs m x (302) 
n -f- m' 
(303) 
(304) 
(305) 
(306) 
(307) 
(308) 
(309) 
® *cos 
»í -f»» 
: j sin 2 ® = —4 COS 2 ® 
: ¡f COS X [si»¿ 2 ® — 1 ] = — COS 3 ® 
: IsÍ»I 2 ®(l-)-COS 2 ®)= —jCOS 4 ® 
: ¿ COS 3 ® (SÍll 2 — 1) = — ¿ COS 5 ® 
: !fSÍn 3 X 
8 (® + 2 sin 3 X COS x —sin X cos x) 
: fa sin 3 x (2 -f 3 cos 2 ®) 
[3®+8si»i 3 ® cos 3 ®-(- 6 sin 3 x cos x—osinx eos®] (310) 
i sin 4 ® (311) 
— /5 eos 3 ® (2 + 3 si »i 2 ®) (312) 
7 V si»» 4 ® (1 + 2 eos 2 ®) (313) 
— 3*5005 3 ® (2 — 5 sin 4 ® -f 3 sin 2 ®) (314) 
¿si»» 5 ® (315) 
[3® + 8sin 5 xcosx—2sin 3 xeos®-3si»»®eos®] (316) 
3*5si»» 5 ® (2 + 5 cos 2 ®) (317) 
16si»» 5 ® eos 3 ®-f 8 sin 5 x cosx 
— 2 si»» 3 ® cos ® — 3 si»» ® • cos ®] (318)