Integralformeln. 
347 
Integralformeln. 
(319) 
(320) 
(321) 
(322) 
(323) 
(324) 
(325) 
(326) 
(327) 
(328) 
(329) 
(330) 
(331) 
tgx) (332) 
(333) 
(334) 
(335) 
(336) 
(337) 
(338) 
(339) 
(340) 
- о Л? 
sin °x 
bx - 
bx = — 
f 
bx = 
f sin 
f 
f 
! 
I 
f 
J 
А 
/ 
sinx 
cos 3 X 
sin 2 x 
cos 3 X 
sin 3 X 
cos 3 X 
sin 4 X 
cos 4 x 
sinx 
cos*x 
, / COSX X \ 
-*Ur% +i '“ s t) 
— cot 3 X 
feos 3 x • sin~ 1 x=%cos 2 x\ ln sinx 
cos 2 x-{-2sin i x 
sinx 
bx = fcol 3 x —— (%cot 2 x-\-lnsinx) 
bx ■ 
2 sin 2 x— cos 2 x 
3 sin 3 x 
Эл? = 
Эл? = 
l/OO ob cv 
. 0Л? : 
sin*x 
j'cos 4 x • sin 1 x = cos 3 x -f- cos X + ln lg — 
-¿Гзл? + -~(24-**п 2 л?)] 
" L sinx J 
Г COS X , „ , „ , X ~| 
44 -.-y +2cosx + 3lntg ~- 
"Lsm i x 2 J 
fcol 4 X = X 4- cotx — i cot 3 X 
(343) 
(344) 
(345) 
(346) 
(347) 
(248) 
(349) 
(350) 
(351) 
(352) 
LUI. fx n sinx bx = — x n COSX + nx n ~ l sinX + n(n — l)x n ~~ COS X 
— n(n — 1 )(n — 2)x"~ 3 sinx —|--f.... (353) 
: — X cos X -f sin X (354) 
: (— X 2 + 2) cos X -j- 2x sin X (355) 
(— X 3 -f 6л-) cos X + (Зл? 2 — 6) sin X (356) 
: (— л' 4 -)- 12л? 2 — 24) cos X + (4x 3 — 24л) sin x (357) 
fx sinx 9л? 
fx 2 sin X Ъх : 
fx 3 sin xbx = I 
fx 4 sin xbx = ( 
LIV. fx’ 1 cos xbx — x u sinx + и л?” -1 cos x — n(n — 1)л?” sinx 
— n (n — 1 ) (n — 2) x n ~ 3 cos x+4 
: X • sin X + COS X 
: X 2 sin X -{- 2x COS X — 2 sin X 
: Л? 3 sin X + 3 Л? 2 COS X — 6 X sin X — ß COS X 
fx • COS X Эл? 
fx 2 ' COS X 9л? 
fx 3 • cos xbx 
fx 4 ' cos x bx=x 4 sin л? 4- 4л? 3 cos x -12 x 2 sin x - 24x cos x-¡-24sinx (362) 
(358) 
(359) 
(360) 
(361) 
sin n x x cos x sin" 1 л? , и — 1 /» . „ 9 
; 1 JxSin X 
LV. fx sin" xbx 
fx sin X bx 
fx sin 2 x bx 
fx sin 3 xbx 
fx sin 4 x bx =A [3x 2 —2x sinx • cos x (2 sin 2 л? 4-3)4~**и 4 л? -f 3 sin 2 л] (367) 
(363) 
— x cos x + sin x (364) 
ì (л? 2 — 2 л? sin л? «cos л?-f smi 2 л?) (365) 
\{sin 3 x — 3xsin 2 x • cosx — ßxcosx + ß sinx) (366) 
LVI. fx cos "x 9л? 
fx COS X 9 л? 
fx COS 2 x 9л? 
fx cos З х 9л? 
fx cos 4 x bx 
cos"x x sinx • cos" 1 0? , 11— 1 
r —5 1 ~— 
n-l r 
4 Jx i 
. «—2„ 
= X sin X + COS X 
— 4 (x 2 -f- 2л? sin X • COS X cos 2 x) 
= h [(3 Л? sin X (2 + cos 2 x) + 6 COS X -f COS 3 Л’] 
= xV[3 л? 2 + 2л? (3 4r2cos 2 x)sinx • cosx +3cos 2 л?4~ cos 4 л’] (372) 
(368) 
(369) 
(370) 
(371) 
LVII. fx" sin bx = x" COS X • sill 1 Л? 4 x" 1 sin ’"x 
* in in‘ 
m -1 r „ . 
4-——Jx sn 
-2_ n (. n ~ 1 )ß r 4~2 
X Sin X 
(341) 
(342) 
(373)