Formel 124. Um diese zu entwickeln, 
verfährt man wie für die Entwickelung 
der Formeln 108 bis 110. 
Formel 125 s. oben XXI., Formel 123. 
Formel 126 wie Formel 124. 
Formel 127 ist im Art. „Integral“ 
No. 27 entwickelt. 
Formel 128 wie Formel 126. 
Formel 129 und 130 können mit Hülfe 
von Formel 128 nicht gelöst werden, weil 
für a=0 unendlich entsteht. Man schreibe 
.t* (6 ± cx) und hat dann die Formeln 
31 und 35. 
Formel 131 und 132 entstehen aus 
Formel 128 wenn man 6 = a setzt, das 
2te Glied, das I, fällt fort. 
XXII. Formel 133. In dem Art. „In 
tegral“ No. 28 ist mit Formel 28 die 
Aufgabe gelöst: / - 
./ (i 
(**± c 2 )"' 
Nun ist i 2 ±c 2 =a + k-i-r 
s = x + £6 
d 2 
c‘ ss — a 
4 
(s 2 -Ä 2 ) m 2 (m — 1) ft 2 (i 2 — ft 2 ) 
Hieraus 
mel 105 bis 108, und je nach dem Ver- 
hältnifs von 4a : ¿ 2 ist eine der 3 For 
meln anzuwenden. Demnach hat man 
-f- bx + a: 2 
und man erhält Formel 133, wenn man 
diese Werthe einsetzt und B = 1 nimmt. 
Formel 134 aus Formel 133, wenn m=2 
gesetzt wird; das letzte I ist durch For 
mel XX., 105 bis 107 zu lösen. 
Formel 135 aus Formel 133, wenn m = 3 
gesetzt wird; das letzte I ist mit Formel 
134 bestimmt. 
Formel 136 ist die Abänderung von 
Formel 133 dahin, dafs cx 2 statt x 2 im 
Nenner steht. Mit Rücksicht auf die vor 
stehende Erläuterung über Formel 133 
und auf No. 28 des Art. „Integral“ 
hat man hier * = ® + — 
2c 
für (j 2 — c 2 )"' setze hier (i 2 — ft 2 )" 
und es ist 
Ferner ist wie für Formel 133 und in 
No. 28: 
c (& 2 — c 2 ) = a -f- bx -f cx 2 
Setzt man nun in Formel 28, No. 28 
diese Werthe und B- 1, so erhält man 
2m - 3 /• 
m— 1 2(tn — (&* — 
(^ + -y 
x+ r 
2 c 
(a-\~bx-\-cx^\ m — 1 
'* 9» 
(a-\- bx + ca- 2 ' 
m —1 
\ c J 
Dividirt man nun mit c m (multiplicirt Formel 136. 
«ämmtliche Nenner mit c’") so entsteht XXIII. Formel 139.