Integralformeln. 
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Integralformeln. 
Setzt man nun den ersten Nenner der Klammergröfse =A, den zweiten = B 
so hat man 
/VS» _ , /*s 2 9s , , /*s 3 9s 1 /*s 3 9s 1 /** 3 9s 
J 1 + Z* '7 A + *J B + 2V2 0 J Ä mj B 
Nun ist s 2 = .4 — s j/2 — 1 
ebenso s 2 = 5 + z j/2 — 1 
Diese Werthe eingesetzt hat man 
/ 's 2 9s _ , / 4 * 3 ös , , /*s 2 9s , 1 r 
1+* 4 {/ A +i J B + mJ 
{Az — s 2 y2 — s) 9s 
.1 
m.f 
Bz + s 2 V 2 — a 
1F 
9s 
Nimmt man die Integrale der letzten beiden Glieder in den einzelnen Sum 
manden und hebt, so erhält man 
7* 2 9a _ 1 / fzbz /* z 9*\ _ 1 r ., 1 - * V2 +^2 /’9s /*9s 1 
jl + i 4 2V2 17 ß J a) 4V21 1 l + s ]/2 + s 3 + 1 2 / ß + l 2 J A ] 
Diese Formel erhält man aus Formel tegrale aus Formel 106, wiederum 6 = -j/2 
123 wenn man für 6 die Werthe — j/2 und +y'2 gesetzt: 
und +1/2 setzt. Die beiden letzten In- 
Nun ist i{ arc lg 
2s — J/2 
' V2 
, , 2s + ]/2\ 
+ ÖfC — J 
Nun ist arc tg a + arc tg 8 = arc + *9 ß mithin die Summe der beiden 
1 -tgct'tgß 
Bogen = arc tg -^7 
» . .. i / s 3 9s 1 f 1 — z 
wghok y YTä* = ip2 L !, ‘m 
vn«’,. 
7ï+7> + 2 “ rc ' s 
woraus Formel 150 hervorgeht. 
Formel 151. 
Es« ffli 
./«-4** ac*./ 1-s* 
9s 
/*s 2 9s _ r s 2 9s /* s 2 9 
_ ./ l-*‘7 2(Hi 2 )7 2(1 - 
Die beiden I nach Formel 59 und 60 ergeben sich 
4- s — 4 arc tg z + (— 4 s) + \ln 
1 — i 
woraus 
Formel 152 
Z’® 2 9x 1 f 1 + s 
y =w L- 2,J s ! 
il 152. 
. /’a: 3 9a: _ 1 /’46 x 3 9a: _ 1 /’9 (a + 6x 4 ) 9a: 
S 1S J a + 6a: 4 AbJ a + 6a; 4 467 a + 6.r 4 
Formel 153. (Aus Formel 25 und 152.) 
* \f B i -rm\=4 ». - * • - <*+**» 
= —r /n (rt -)- 6a: 4 ) 
46 
Formel 154. 
1_ 
3a ln a + 6x 3 
„ . /’ 9x 1 /T9x 6x 3 9x~] 1 1 r,46 
8 1S J x{a+bx*)~ aj La: a+6x 4 J~ a HX hj 1 « 
46 x 3 9x 
+ 6x 4 
= — {lnx — \ ln {a + 6x 4 )) = i(4i»X' 
l.(a+fcH» = s M—jjj