gibt a + bx -f cx 2 = c (x + p) (a? -f q) (4) 
Setzt man nun 
a 2 + 1 
]/(a? + p) (a? + <?) = («• + q) a 
/ ■•8* r 9a? _ l /* (a 2 -: 
x\'a+bx+cx*~ J *Vc(x + q)z~ V C J V -q£~ 
(5) also nach 4 und 5 
2 (p — q) z dz 
EjEL 
0* + 9) 5 
(a 2 - l) 2 
= -* f- 
VcJ ( 
(p - q) 9a 
a 2 +l 
(a 2 — 1) (a? + q) (p — qz*) 
p — qz* p — q 
Es ist aber x + q = — + q — ^—' 
a 2 — 1 a 2 — 1 
Diesen Werth ins I gesetzt gibt 
/ * 9^ 2_ r 9a 2 
x \'a +bx+cx 2 1 C J V~ 
q a- 
2 9a 
9 F c J]L- 
Nun ist aber nach Formel 6 a 2 = —— ^ = Jü 
*+9 9+® 9 9 (* + 9) 
also a 2 < — und eine positive Gröfse. Demnach hat man nach Formel 52 
* JL — t. 2 
fl 
9a? 
. 1/*- + « 
2|,/i ys--, 
} 9 ' 9 
d 7 
/w 
d> ~ z F9 _ 1 ln p 4- 9a 2 -f 2a pp ? 
P Vp-ap'9 
21/P- 
' /7 
9* 
’1 
p + ,.£±i +2 t<i±rj^+l).,, 
2 a?+ 9 * x + q 
/p x + P 
p-q 
x+q 
1 ln 2pq + x(jp + q)+2 \'{x + p) (a? + 7) pp? 
x (p 9) 
»J/£ 
9 
- ln 
2a + bx + 2 y'a \/a + bx + cx 2 
a? ]/ 6 2 — 4ac 
Dieser Ausdruck mit — ^7^ multiplicirt gibt, wenn mau im Nenner des Lo 
garithmus die Constante J A 2 —4ac fortläfst: 
f 
9a? _ 1 j 2a + bx + 2 ]/a \'a + bx + ca? 2 
x \la + bx -f ca? 2 V a x