Integralformeln. 
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Integralformeln. 
f- 
^ 8s =- +m» »)■ *- s 9s 
e * 
(ln 2) 3 3 (ln zf 
■ + 6 fln z • z 2 dz 
dann ist x Ina —Im also x — 
3 (ln 2) 2 
6 Zn 2 
Zs 
2 
= 2; 
Zn 2 
und i 
Zn <* 
folglich 
o, di 
ax = 
z ln a 
L ogarithmische Functionen. Aus dieser Formel kann keine Func- 
Die Formeln XXXVI. sind in No. 72, tkm integrirt werden, deren Nenner tnx 
pag. 324 entwickelt. ist, denn in ist = 1 und die Nenner in — 1 
Die Formeln XXXVII. bis XXXX sind we -Sf“ ^oßi ■ r i •* 
in Nn 71 und 73 na er 394 entwickelt Formel 261 ist übereinstimmend mit 
in Wo. 71 uncl 76 pag. 324 entwickelt. Formel 84j No . 74? pa „_ 325 
XXXXI. Formel 260 ist ubereinstim- Formel 262. Man setzt wie No. 74 
mend mit Formel B, No. 75, pag. 325. lnx = z, dann erhält man 
fx dx Ye z .(e z dz) fe 2z dz Ae 2 )* „ 
J Inx ~ J Z J Z ~ J Z 
Folglich in No. 69, Formel 79, für a den Werth e 2 gesetzt, gibt 
z m (e 1 )" 1 
f 
(e 2 )~ , , 2 i ^ 2 (?ne 2 ) 2 z 3 (ln e 2 ) 3 
— =lna+ zZne 2 + —+ _ 
2 2 * 2 2*3*3 2*3*4 ...mm 
= Zaz + 2z + z 2 +^z 3 + 
3 • 4 ... »i 
Für z seinen Werth ln x gesetzt gibt Formel 262. 
Formel 263. Hier wird f= f^-dz 
J ln X J 2 
= ln 2 + 2 ln e 3 + 2 2 (Zn e 3 ) 2 -f 
«V* 
= Zn 2 + 3 2 -f f-2 2 + £z 3 -f + 
2*4*5 .... in 
(e n+i y 
Formel 264. Hier ist J02 mithin 
(n + 1) ,: 
= ln 2 + (» + 1) 2 + 2 2 + ? * 3 + . • * + 
2 * 2 
2*3*3 
2*3 ....in ' in 
XXXXII. Formel 265. 
Es ist ftl* 
J (ln xY J 2 2 
also nach Formel 241 
r dx 
02 
= - — + / — 92 
also nach Formel 243 
-/t 
J\ 
(lnxY~~ T + /na+i + 2T^ + ----+2*'3: 4 . T7in~rn 
Formel 266 und'267 werden nach Formel 268 entwickelt.