die Schwere wirkt auf die Masse Q 
mithin die beschleunigende Kraft 
_ sin (« — 7) Q _ sin (« — 7) 
cos x Q cot t 
und die Beschleunigung = 1 g 
D. Fall durch einen Kreisbogen. 
Ein durch die Schwere angegriffener 
Körper bewegt sich durch den senkrecht 
aufgestellten beliebigen Kreisbogen BA; 
Fig. 620. 
es ist die Zeit zu ermitteln, in welcher 
er von B und von der Ruhe aus bis zu 
dem tiefsten Punkt A gekommen ist. 
Es sei C der Mittelpunkt des Bogens, 
BD horizontal; nimmt man ein beliebi 
ges Stück BE des Bogens, zieht EF^BD, 
setzt EF=y, DF—x, so kann man den 
Bogen BE als eine Menge sehr kleiner 
aneinander liegender Polygonseiten oder 
schiefe Ebenen betrachten. Da nun nach 
N0. C, I., 5, ein Körper einerlei Geschwin 
digkeit erhält, er mag die Höhe der schie 
fen Ebene frei herab fallen oder längs 
der schiefen Ebene sich bewegen, so er 
hält der Körper auch dieselbe Geschwin 
digkeit (vergl. auch N0.4) wenn 
er durch mehrere an einander 
liegende schiefe Ebenen sich 
bewegt. Die Geschwindigkeit 
des Körpers in E ist also = 
v = 2 \ yx 
Dasselbe Resultat erhält man 
durch die allgemeinen phoro- 
nomischen Gleichungen, Bd. I., 
pag. 357, N0. 4. 
Denn bezeichnet l die Zeit 
für den Weg durch den Bo 
gen BE=s, so ist nach For 
mel 2 die Beschleunigung in 
E und zwar nach der Tan 
gente EH gerichtet 
G = 
0-.S 
2 dF 
Diese ist aber offenbar die 
Beschleunigung der Schwere, 
wenn dieselbe nach der Rich 
tung, EH reducirt wird. D. h. 
I Fall 
wenn E J die 
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EH reducirt 
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oder durch 
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