Fall, beschränkter Fall. 
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Fall, beschränkter Fall. 
Zii 
I 2r L 
+ 1 
+ 
1-3 
V 2r l j/hu — v? 2 r \/hu — u 2 2*4 \2r/ ]/Am — m 
1 • 3 • 5 .... 2» — 1 
2 • 4 • 6 
: + 
U \" 
[2r 
+ ... 
Das allgemeine Glied der entwickelten und zu integrirenden Reihe ist demnach 
1 • 3 • 5 .... 2» — 1 1 /* M « 
(2r)’ ,+i V wtfrrZi 
2-4-6 
Schreibt man nun für 
2 n 
(10) 
]//nt — u 
f Uii’ 1 - 1 - u" - Uu"- 1 _ f(±h-u) w"- 1 _ , h f u' 1 - 1 
| Am—m 2 * j/Am—u 2 • | h u—u 
(11) 
so hat man zur Anwendung die allge- hieraus ist wx - (n - 1) u 
meine lieductionsformel: _ M 
ftfx-fx' bx — 1/ xffx 8a: — f[<f’x ffx 9*] &x l erner f x= ~ 
Um mit Hülfe dieser Formel das erste so j s t 
Integral rechts des Gleichheitszeichens 
zu finden, setzt man ffx • 8a: 
<fx = u tl - 1 Mithin 
u—2 
]hu — v? 
rjk 
\hi 
/’ \h— u 
= / Om — 1/hu — u J 
J 1/ hu — M 2 
f 
(+A — m) m" „_i 
—■== = M 
[/Am — M 2 
1 
| hu — M 2 — /(n — 1) m" v I Am — M 2 8m 
2 (Am — M 2 ) 
= m" I Am — M 2 — (m — 1) 
= u" 1 | Am — m 2 - (m — 1) A 
/'•7 
/■=? 
1 Am — m 2 
//-l 
8 m 
8m + (m — 1) / — - 8m 
l Am—M 2 * j Am — m 2 
Diesen Werth in Gleichung 11 gesetzt gibt 
/* jj" /* /* . 'i 
/ " r_— = m —1 | Am — m 2 — (» — 1)ä / — 8m -f (m — 1) / c 
1/Am — m 2 [/Am — m 2 
[Am — m 2 
und reducirt: 
«/■-Z 
•- j/ ^1/. — «i.2 
/ ■ .=. = m" 1 j/Am — m 2 -f (n — t) A / — 
•- [Am — m 2 " < 1 Am — m 2 
Dividirt man mit n, so erhält man das Integral des allgemeinen Gliedes der 
Reihe 
/ ■ “)==- »"-> + - 9 — * /A£i 8 » 
[/Am-m 2 n 2n . j/Am — M 2 
(12) 
In der Reihe 10 ist das erste Glied auf Fig. 620 beim Anfang des Schwun- 
C ~ 1 ■ das zweite C » « ges in (lem Punkt 0 = 0 ist und bis 
./ j/Am m 2> y j/Am —m 2 U 2111 „ des Schwunges auf die Höhe 
w. und bei demselben Nenner sind die /M.T ^ n J? n u = h — x, so 
Zähler der Integrale der Reihe nach b,e , auch u u } ( ®" 0,16,12(5,1 zwischen 
o .,1 .,2 ." Ar w 1 t. • , 0 unclA > es mufs daher jedes der obigen 
Intorrrai io "i • Man hat daher in dem integrale zwischen den Grenzen 0 und 
g < - (es a gemeinen diedes für / t genommen werden, und dies geschieht 
* n f h w ni ! na i Che ^ erth , e V’ 2 ’- H wenn man bei J edeni einzelnen Integral 
\ ‘ setze ? und . J edes cler ein ‘ das für 0 genommene von dem für A 
zelnen Glieder zu integnren. genommenen abzieht. 
Ferner ist zu bemerken, dafs in Bezug Das erste Glied des Integrals: