Festigkeit. 
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Festigkeit. 
Setzt man b — h~ 1= 1 Zoll, so erhält 
man analog der absoluten Festigkeit den 
Coefficient der respectiven Festigkeit 
entweder kk 
oder ' n k 
oder \mk 
wo m einen noch unbekannten ächten 
Bruch bedeutet. 
Dieser Verschiedenheit wegen drückt 
man den Coefficient n der respectiven 
Festigkeit nicht als aliquoten Theil des 
Coefficient k aus, sondern man er 
mittelt ihn direct aus Versuchen. 
Das Moment der respectiven Festig 
keit eines vierkantig rechtwinkligen 
Körpers ist dann IP = nbh 2 , wo n 
der Coefficient der respectiven Festig 
keit ist. In dem Art. Brechungs- 
coefficient unter No. 2 , pag. 404 sind 
die Coefficienten der respectiven F. 
für mehrere Stoffe angegeben. 
Diese sind aber für die Formel 
(Mosely-Scheffler, Formel 648, pag. 
bc ^ 
268) P - ¿i — angenommen, so dafs 
keit eines prismatischen Körpers von be 
liebig begrenztem Querschnitt. 
Es sei Fig. 626 der Querschnitt des 
Körpers an der Befestigungsebene, die 
selbe vertical und normal auf der cen 
trischen Linie des Körpers, die also ho 
rizontal ist Sämmtliehe diesem Quer 
schnitt parallele Querschnitte sind ein 
ander congruent und in der Entfernung 
Fig. 626. 
n ist. Deshalb mufs von den 
dortigen Zahlen der 6te Theil genom 
men werden um n in alten preufsischen 
Pfunden zu erhalten, und diese auf Zoll 
pfund reducirt ergeben folgende Tabelle. 
Die Kraft gegen die respective Festig 
keit, d h. gegen das Zerbrechen des Kör 
pers, dessen Querschnitt 1” breit, 1" hoch 
ist, durch Einwirkung normal auf die 
Länge in 1” Entfernung von der Dreh- 
axe, in Zollpfund: 
Ahorn 1528 
Akazie 1715 
Birke 1481 
Eiche 1715 
Eisen, Gufseisen 6236 
Schmiedeeisen 10290 
Erle 1560 
Esche 1715 
Kiefer 1560 
Lerche, grün ... .... 811 
trocken 1107 
Mahagoni, spanisch 1216 
Mauerziegel 47 
Pappel, italienische 936 
Portlandkalk 156 
Rothbuche 1715 
Rothtanne 1560 
Sandstein 109 
Thebabaum 1927 
Ulme 1185 
Wallnulsbaum 1388 
Weide 1045 
Weifstanne 1637 
Zeder von Canada 1185 
6. Ermittelung der respectiven Festig- 
l von diesem Querschnitt ist ein Gewicht 
P aufgehängt, welches mit der respecti 
ven Festigkeit des Körpers im Gleichge 
wicht ist. 
Zieht man durch den untersten Punkt 
T der Begrenzung die waagerechte Be 
rührungslinie CD, so wird diese Linie 
zur Drehaxe des Querschnitts. Die Be 
grenzung sei durch eine rechtwinklige 
Coordinatengleichung gegeben, es sei CD 
die Abscissenlinie, C der Anfangspunkt 
der Abscissen, so ist jede Ordinate y wie 
die in E eine zweiförmige Function von 
x, weil sie die Begrenzung in 2 Punk 
ten F und G schneidet. 
• 
Ist nun B der höchste Punkt in dem 
Querschnitt, so findet bei B die gröfste 
Spannung statt, welche die Theile er 
leiden können ohne zu zerreifsen. Ist 
also der Coefficient der absoluten Festig 
keit = k, so ist die Spannung der Theile 
im Punkt B gleich der Spannung der 
Theile eines Körpers vom Querschnitt 
= 1, der die summarische Spannung k 
hat. Wird die Ordinate AB des Punkts 
B — h, die Ordinate EG=y, die EF=y’ 
gesetzt, so verhält sich, wenn man vor 
läufig von einer Zusammendrückung von 
Theilen absieht, die Spannung in B zu 
der in G und in F wie h : y: y’ (s. Leib 
nitz Hypothese No. 2). 
Werden die Spannungen in G und in 
F auf sämmtliehe Theile einer Flächen- 
Einheit bezogen, so ist diese für die