Logarithmische Linie.
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Logistische Linie.
=^4-v+iA + (¥»y)
Hieraus
(!~)
(~)
ln
+ (£»)')
+ C
Die Constante wie in den vorigen Formeln; mithin vollständig und reducirt
,
ln C -.1 (ln c \
1 , »-r + y i + (-r»)
F = —-—
(^) v+lA+^t
6. Den Körper, den die zwischen b, FG mit Hülfe Bd. II., pag. 195:
und AF befindliche Ebene bei der Um- K — nfy 2
drehung um AX beschreibt, erhält man Für diesen Fall ist
K = n Sy 3 » f^i/ =
Mithin vollständig K = —x (y 2 + 1)
dir)
fy§y=
ln c
!/ 2 + C
Logarithmischer Maafs- oder Rechnen- log i = o ist; log 1000 ist = 3. Nimmt
stab ist ein Maastab, der mit den natür- man nun irgend eine Länge zum Stabe
lieh auf einander folgenden Zahlen be- für die Zahlen von 1 bis 1000, theilt diese
schrieben ist, deren zugehörige Längen in 3000 gleiche Theile, so erhalten hier-
aber die Logarithmen der Zahlen sind, von die Länge von Anfang bis
Der Anfangspunkt hat die Zahl 1 weil
zur Zahl 100 = 2000 Theile, also
„ _ 200 = 2301 _ von 100 bis 200 = 301 Theile
„ „ 300 = 2477 „
„ „ 400 = 2602 „
» » 500 = 2699 „
u. s. w.
Macht man nun in jedem Zwischen
raum 10 Abtheilungen, so erhält man
die Längen der Logarithmen für die Zeh
ner, und theilt man diese wieder in 10
Theile, die der Einer. Das Intervall zwi
schen den Zahlen 1 und 2 würde 301
der gleichen Theile, das zwischen 999
und 1000 nur 4 / 10 d er 3000 gleichen
Theile lang sein.
Hat man nun zwei solche Stäbe, so
kann man mit denselben multipliciren
und dividiren. Denn um 47 x 53 zu fin
den braucht man nur an den Theilstrich
der Zahl 53 des einen Stabes den Null
punkt des zweiten Stabes anzulegen und
auf dem ersten die Zahl abzulesen, auf
200 „ 300 = 176 „
300 „ 400 = 125 „
400 „ 500= 97 ,
welche die Zahl 47 des zweiten Maafs-
stabes trifft. Beim Dividiren hat man
zwei Maafse abzuziehen. Der Gebrauch
solcher Stäbe ist jedenfalls von keinem
Vortheil; sie sollen früher von Lehrern
angewendet worden sein, um den Schü
lern die Eigenschaften der Logarithmen
augenscheinlich zu macheu.
Logarithmotechnie ist die Anweisung,
Formeln zur Auffindung der Logarith
men aus gegebenen Zahlen und Zahlen
aus gegebenen Logarithmen möglichst
schnell auch möglichst viele Decimalen
darzustellen.
Logistische Linie, s. V. w. „Loga
rithmische Linie“.
